找出有环链表中环的起始节点
2014-04-17 14:27
344 查看
给定一个有环的链表,写一个算法,找出环的起点。
例如:
输入:A->B->C->D->E->C[与前面的C是同一个节点]
输出:C
判断一个链表是否存在环有一个简单的方法,就是使用一个快指针、和一个慢指针,快指针每次走两步,慢指针每次走一步,则如果有环,它们最后必然会相遇的。本题的难点在于要找出环的起点。其实也不难,与判断是否有环类似,用两个步长分别为1和2的指针遍历链表,直到两者相遇,此时慢指针走过的长度就是环的长度。另外相遇后把其中指针重新设定为起始点,让两个指针以步长1再走一遍链表,相遇点就是环的起始点。
证明也很简单,证明如下:
我们注意到第一次相遇时
慢指针走过的路程S1 = 非环部分长度 + 弧A长
快指针走过的路程S2 = 非环部分长度 + n * 环长 + 弧A长
S1 * 2 = S2,可得 非环部分长度 = n * 环长 - 弧A长
让指针A回到起始点后,走过一个非环部分长度,指针B走过了相等的长度,也就是n * 环长 - 弧A长,正好回到环的开头。
例如:
输入:A->B->C->D->E->C[与前面的C是同一个节点]
输出:C
判断一个链表是否存在环有一个简单的方法,就是使用一个快指针、和一个慢指针,快指针每次走两步,慢指针每次走一步,则如果有环,它们最后必然会相遇的。本题的难点在于要找出环的起点。其实也不难,与判断是否有环类似,用两个步长分别为1和2的指针遍历链表,直到两者相遇,此时慢指针走过的长度就是环的长度。另外相遇后把其中指针重新设定为起始点,让两个指针以步长1再走一遍链表,相遇点就是环的起始点。
证明也很简单,证明如下:
我们注意到第一次相遇时
慢指针走过的路程S1 = 非环部分长度 + 弧A长
快指针走过的路程S2 = 非环部分长度 + n * 环长 + 弧A长
S1 * 2 = S2,可得 非环部分长度 = n * 环长 - 弧A长
让指针A回到起始点后,走过一个非环部分长度,指针B走过了相等的长度,也就是n * 环长 - 弧A长,正好回到环的开头。
ListNode *findcyclehead(ListNode *head){ ListNode *mp=head; ListNode *kp=head; while(kp->next!=NULL && kp!=mp){ kp=kp->next->next; mp=mp->next; } if(kp->next==NULL) return NULL; mp=head; while(kp!=mp){ kp=kp->next; mp=mp->next; } return kp; }
相关文章推荐
- PHP实现找出链表中环的入口节点
- 找出有环链表中环的入口节点
- [LeetCode]93. Linked List Cycle II查找链表中环的起始节点
- 链表中环的入口节点
- 输入两个链表,找出他们的第一个公共节点
- 判断两个链表是否相交,若相交,则找出相交的第一个节点
- C++算法之 找出两个链表的公共节点
- 剑指offer_链表中环的入口节点
- 带环链表 & 找出环中入口节点
- 【剑指offer】第二十二题(链表中倒数第 K 个节点) 和 第二十三提(链表中环的入口点)
- Java找出两个链表的第一个公共节点
- 剑指offer----链表中环的入口节点----java实现
- 遍历一遍找出链表倒数第K个节点
- 在链表中找出倒数第K个节点
- 剑指Offer—55—链表中环的入口节点
- 链表中环的入口节点(Java实现)
- 《剑指Offer》面试题56:链表中环的入口节点
- 剑指offer-链表中环的入口节点-java
- 找出链表的第一个公共节点
- 剑指offer----链表中环的入口节点