求最大公约数和最小公倍数引发的一些问题

今天上软件工程课时老师让用PAD图画出求两个整数的最小公倍数和最小公约数的算法。

果断想到了辗转相除法，然后就继续了。。。。。。。。

碰到的第一个问题是：

一下子转不过来x ，y；这两个值该怎么赋值。

一开始想的是：int r=x%y；用r来作为判断标准：

当r等于零时就不用while循环。除数就为最大公约数，最小公倍数则为：x*y/最大公约数

当r不等于零时，则用while(r!=0){

int temp=x/y;

x=y;

y=temp;

}

来求得最大公约数。再求得最小公倍数：x*y/最大公约数

显然：这是不能完成的，因为此时x与y的值是辗转相除后的值，不是一开始输入的x，y值。而求最小公倍数是要求x，y是开始输入的两个整数值的乘积再除于最大公约数

碰到的第二个问题是：

这里使用的是publicstatic void  qiu（int x,int y）来求解最大公约数和最小公倍数。不解的是这里为什么要定义成静态的？

原来是因为：如果不设置为静态的话，就要用对象来调用该方法。如果一个方法不是静态的，则要先实例化该类，比如要这样 qiu t=new qiu(); 
然后才能调用

下面则为解决这两个困惑后的代码：

import java.util.Scanner;

public class GBS {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub

Scanner s=new Scanner(System.in);
int t=0;
int x=s.nextInt();
int y=s.nextInt();
if(x<y){
int temp=x;
x=y;
y=temp;

qiu(x, y);

}

else{
qiu(x, y);

}

}

public static void qiu(int x, int y) {
int t=0;
int max=x;
int min=y;
int r=max%min;
if(r==0){
t=max/min;
System.out.println("最大公约数为："+min);
System.out.println("最小公倍数为："+(x*y)/min);

}
else {
while(r!=0){
t=max/min;
r=max%min;
max=min;
min=r;

}
System.out.println("最大公约数为："+max);
System.out.println("最小公倍数为："+(x*y)/max);

}

}

}


控制台输入：12   15

12

15

最大公约数为：3

最小公倍数为：60