RQNOJ 302 PID302 / [NOIP2001]统计单词个数(区间dp)

区间dp，状态转移公式是：dp[i][j] = max{dp[i][j], dp[i-1][k]+sum[k+1][j] };预处理出来所有的i到j有多少种情况。枚举每个区间。预处理有点麻烦。

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定；该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入格式

第一行有二个正整数(p，k)

p表示字串的行数；

k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)

接下来的s行，每行均有一个单词。

输出格式

一个整数，结果。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-8
#define M 1000100
#define LL __int64
//#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535898

using namespace std;

const int maxn = 2010;

int dp[maxn][50];
char str[maxn];
char st[20][20];
char s[maxn];
int cnt[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxn];

int main()
{
int n, m;
while(cin >>n>>m)
{
memset(dp, 0 , sizeof(dp));
for(int i = 0; i < n; i++)
{
cin >>s;
for(int j = i*20, k = 0; k < 20; k++, j++)
str[j] = s[k];
}
int t;
cin >>t;
for(int i = 0; i < t; i++)
cin >>st[i];
int len = strlen(str);
for(int i = 0; i < len; i++)
{
int mi = len;
for(int j = 0; j < t; j++)
{
int kk = 0;
if(str[i] == st[j][0])
{
for(kk = 0; kk < strlen(st[j]) && (i+kk) < len; kk++)
{
if(str[i+kk] != st[j][kk])
break;
}
if(kk == strlen(st[j]))
mi = min(mi, i+kk-1);
}
}
for(int j = mi; j < len; j++)
cnt[i][j] = 1;
}
for(int i = 0; i < len; i++)
sum[len-1][i] = cnt[len-1][i];
for(int i = len-2; i >= 0; i--)
{
for(int j = i; j < len; j++)
{
if(cnt[i][j])
sum[i][j] = sum[i+1][j]+1;
else
sum[i][j] = sum[i+1][j];
}
}
for(int i = 0; i < len; i++)
dp[1][i] = sum[0][i];
for(int i = 2; i <= m; i++)
for(int j = 0; j < len; j++)
for(int k = i-2; k < j; k++)
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][k]+sum[k+1][j]);
cout<<dp[m][len-1]<<endl;
}
return 0;
}