[ACM] hdu 1166 敌兵布阵 （线段树，单点更新）

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

Author

Windbreaker

解题思路：
开始学习线段树，参考了一位前辈写的一篇线段树文章，代码非常漂亮，借鉴一下。本题属于简单的线段树，单点更新，更新叶子节点，然后向上传递。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1//左儿子，l为左界限，m为右界限,rt<<1为当前节点的编号
#define rson m+1,r,rt<<1|1//右儿子

const int maxn=50005;
int sum[maxn<<2];//要开最大数据量的4倍，也就是节点的编号范围

void PushUp(int rt)//向上更新，维护“和”
{
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}

void build(int l,int r,int rt)//递归建树
{
if(l==r)
{
scanf("%d",&sum[rt]);
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
PushUp(rt);//维护“和”
}
void update(int p,int add,int l,int r,int rt)//p为位置，add为要加的数
{
if(l==r)
{
sum[rt]+=add;
return;//记得return
}
int m=(l+r)>>1;
if(p<=m)
update(p,add,lson);//更新左儿子
else
update(p,add,rson);//更新右儿子
PushUp(rt);//从底向上更新“和”
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)//L,R为要查询的范围
{
if(L<=l&&r<=R)
{
return sum[rt];
}
int m=(l+r)>>1;
int ans=0;
if(L<=m) ans+=query(L,R,lson);//向左查询
if(R>m) ans+=query(L,R,rson);//向右查询
return ans;
}

int main()
{
int t,ti;cin>>t;
int n;char cm[10];
for(ti=1;ti<=t;ti++)
{
printf("Case %d:\n",ti);
cin>>n;
int a,b;
build(1,n,1);
while(scanf("%s",cm))
{
if(cm[0]=='E')
break;
else if(cm[0]=='A')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
update(a,b,1,n,1);
}
else if(cm[0]=='S')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
update(a,-b,1,n,1);
}
else if(cm[0]=='Q')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",query(a,b,1,n,1));
}
}
}
return 0;
}