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链表排序（冒泡、选择、插入、快排、归并、希尔、堆排序）【转载】

2014-04-15 20:44 621 查看

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以下排序算法的正确性都可以在LeetCode的链表排序这一题检测。本文用到的链表结构如下（排序算法都是传入链表头指针作为参数，返回排序后的头指针）


struct ListNode {

int val;

ListNode *next;

ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}

};



插入排序（算法中是直接交换节点，时间复杂度O（n^2）,空间复杂度O（1））

选择排序（算法中只是交换节点的val值，时间复杂度O（n^2）,空间复杂度O（1））

快速排序1（算法只交换节点的val值，平均时间复杂度O（nlogn）,不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O（1））

这里的partition我们参考数组快排partition的第二种写法(选取第一个元素作为枢纽元的版本，因为链表选择最后一元素需要遍历一遍)，具体可以参考here

这里我们还需要注意的一点是数组的partition两个参数分别代表数组的起始位置，两边都是闭区间，这样在排序的主函数中：


void
quicksort(vector<
int
>&arr,
int
low,
int
high)


{


if
(low < high)


{


int
 
middle = mypartition(arr, low,high);


   quicksort(arr, low,middle-1);


quicksort(arr, middle+1, high);


}


}



对左边子数组排序时，子数组右边界是middle-1，如果链表也按这种两边都是闭区间的话，找到分割后枢纽元middle，找到middle-1还得再次遍历数组，因此链表的partition采用前闭后开的区间（这样排序主函数也需要前闭后开区间），这样就可以避免上述问题

快速排序2（算法交换链表节点，平均时间复杂度O（nlogn）,不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O（1））

这里的partition，我们选取第一个节点作为枢纽元，然后把小于枢纽的节点放到一个链中，把不小于枢纽的及节点放到另一个链中，最后把两条链以及枢纽连接成一条链。

这里我们需要注意的是，1.在对一条子链进行partition时，由于节点的顺序都打乱了，所以得保正重新组合成一条新链表时，要和该子链表的前后部分连接起来，因此我们的partition传入三个参数，除了子链表的范围（也是前闭后开区间），还要传入子链表头结点的前驱；2.partition后链表的头结点可能已经改变

归并排序（算法交换链表节点，时间复杂度O（nlogn）,不考虑递归栈空间的话空间复杂度是O（1））                        本文地址

首先用快慢指针的方法找到链表中间节点，然后递归的对两个子链表排序，把两个排好序的子链表合并成一条有序的链表。归并排序应该算是链表排序最佳的选择了，保证了最好和最坏时间复杂度都是nlogn，而且它在数组排序中广受诟病的空间复杂度在链表排序中也从O(n)降到了O(1)

冒泡排序（算法交换链表节点val值，时间复杂度O（n^2）,空间复杂度O（1））

对于希尔排序，因为排序过程中经常涉及到arr[i+gap]操作，其中gap为希尔排序的当前步长，这种操作不适合链表。

对于堆排序，一般是用数组来实现二叉堆，当然可以用二叉树来实现，但是这么做太麻烦，还得话费额外的空间构建二叉树
                                            

                                        

                        
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