NYOJ 12 喷水装置（二）

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。

每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。

随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。

如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

22 8 61 14 52 10 64 56 5

样例输出

12

 

 

重点说下思路： 和上道题是一样的。（http://hi.baidu.com/myangguang/item/2ee95d1dfaf0ac84ffded5a8）。

1>先针对每个喷水装置根据其坐标和半径求出它能覆盖的区间，这样就能将一个平面化为一条线段。

2>将各个区间根据左坐标升序排序。

3>区间覆盖问题：设置一个变量表示当前已经覆盖到的区域，再在剩下的区间中找出左端点小于这个变量，并且右端点最大的区间。再更新这个变量为当前选中区间的右端点。。以此类推，直到覆盖完所有长度。

 

当然，在计算过程中要处理好r<h/2的圆，否则会出现一些很奇怪的错误。

下面附上代码 仅供参考。。
 

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct
{
int x;          //坐标
double r;       //半径
}blow;
typedef struct
{
double l;
double r;
}size;

int comp(const void *a,const void *b)
{
size *c = (size *)a;
size *d = (size  *)b;
if(c->l != d->l)
return   (c->l - d->l )>0? 1:-1  ;
else
return   (d->r - c->r )>0? 1:-1  ;

}

size lgr[10000];
blow wet[10000];
int n;
int w;          //横向长度
int h;          //纵向长度

void readr(void)
{
int i;
for (i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%lf",&wet[i].x,&wet[i].r);

if (wet[i].r<=h/2)
{

wet[i].r=0;
}

}

}

void dabble(void)
{
int i,j;
int ti=0;
int sign=3;
for (i=0;i<n;i++)                            //计算出每个圆能覆盖的左右端点
{

if(wet[i].r!=0)
{

lgr[i].l= (double)wet[i].x-  sqrt( pow(wet[i].r,2)- pow((double)h/2,2) );
lgr[i].r= (double)wet[i].x+  sqrt( pow(wet[i].r,2)- pow((double)h/2,2) );
}

}

qsort(lgr,n,sizeof(size),comp);         //按左端点升序，如果 左端点相等，按右端点降序

double standl=0;
double tmax=0;

int k=-1;
int result=0;
while(standl<w)
{
for(i=k+1,tmax=0;i<n;i++)
{
if(standl>=lgr[i].l&& lgr[i].r>tmax)
{
tmax=lgr[i].r;
k=i;
}
}
standl=tmax;
if(standl==0)
{
result=0;
break;
}
result++;
}
printf("%d\n",result);
}

int main()
{
int m;
scanf("%d",&m);

while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);

readr();
dabble();
}
return 0;
}