每天来点算法_2
2014-04-14 19:25
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算法1中的排序都是通过关键值比较来实现的。该方式实现的排序的下界是nlgn。要想突破该下界,则需要通过其他途径来实现,避免关键值比较。其中线性时间排序法就是其中一种方式。
计数排序
主要过程:对于每一个输入值,确定小于该值的元素数目。
缺点:要求输入值范围是一个有界的区间。排序之后输出是在另外一个数组,占用的存储空间较大。
时间复杂度:O(n)
主要应用:基数排序。基数排序是早时卡片机中使用的算法。
桶排序
主要过程:把区间[0,1)划分成n个相同大小的子区间。然后将n个输入数分布到各个桶中。在排序过程中,对于落入同一个桶的数据要用其他排序算法(如插入排序)来确定他们的前后顺序。
缺点:输入数据区间有要求。
时间复杂度:在各个桶尺寸的平方和和总的元素数呈线性关系时,复杂度为O(n)
中位数的选择
分开确定最大值和最小值都需要比较(n-1)次。同时需要求出最大值和最小值,只需要比较3[n/2](
表示不大于n的最大整数)次。
中位数的确定:
以期望为线性时间做选择(实际中采用较多)
主要思想:采用分治的思想。使用的思想与快速排序类似。
时间复杂度:最坏情况下为O(n*n),平均情况下为O(n)。
最坏情况下为线性时间的选择(理论上,实际较少)
主要过程:跟以期望为线性时间的选择算法一样,运用了快速排序算法的确定性划分方法。
时间复杂度:最坏情况为O(n)。
计数排序
主要过程:对于每一个输入值,确定小于该值的元素数目。
缺点:要求输入值范围是一个有界的区间。排序之后输出是在另外一个数组,占用的存储空间较大。
时间复杂度:O(n)
主要应用:基数排序。基数排序是早时卡片机中使用的算法。
桶排序
主要过程:把区间[0,1)划分成n个相同大小的子区间。然后将n个输入数分布到各个桶中。在排序过程中,对于落入同一个桶的数据要用其他排序算法(如插入排序)来确定他们的前后顺序。
缺点:输入数据区间有要求。
时间复杂度:在各个桶尺寸的平方和和总的元素数呈线性关系时,复杂度为O(n)
中位数的选择
分开确定最大值和最小值都需要比较(n-1)次。同时需要求出最大值和最小值,只需要比较3[n/2](
表示不大于n的最大整数)次。
中位数的确定:
以期望为线性时间做选择(实际中采用较多)
主要思想:采用分治的思想。使用的思想与快速排序类似。
时间复杂度:最坏情况下为O(n*n),平均情况下为O(n)。
最坏情况下为线性时间的选择(理论上,实际较少)
主要过程:跟以期望为线性时间的选择算法一样,运用了快速排序算法的确定性划分方法。
时间复杂度:最坏情况为O(n)。
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