CSU1392(NCPC2013)_Number Trick

给一个小数X，找个A使得：AX=（A循环左移一位）

首先，假设A为一个满足题目条件的数，有n个数位，且最高位数字为A0。

那么可列出方程：AX=（A-A0*10n-1）*10+A0　　————>>　　A0*（10n-1）=A*（10-X）

也就是说，只要n和A0确定了，A也就可以唯一确定。

那么我们只要直接枚举：n=(1->8)　　A0=(1->9)　　

计算出A是不是满足这两个条件就可以得出正确答案了。

#include <cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;

int power[10],a[10010],ans=0;
float x,tmpx;//不知道为什么用double会wa，求指教
ll f1,f2;

int digit(ll tmp)
{
int tot=0;
while(tmp) tot++,tmp/=10;
return tot;
}

int head(ll tmp)
{
for (; tmp>=10; tmp/=10);
return tmp;
}

int main()
{
power[0]=1;
for (int i=1; i<=9; i++) power[i]=power[i-1]*10;
scanf("%f",&x);
if (x>=10)
{
printf("No solution\n");
return 0;
}
for (int i=1; i<=8; i++)//枚举总共几个数位
for (int j=1; j<=9; j++)//枚举开头数字
{
tmpx=100000-10000*x;
f1=(int)tmpx;
f2=(ll)10000*(power[i]-1)*j;
if (f2%f1!=0) continue;
f2/=f1;
if (digit(f2)==i && head(f2)==j) a[++ans]=f2;
}
if (ans==0) printf("No solution\n");
else for (int i=1; i<=ans; i++) printf("%d\n",a[i]);
return 0;
}