NYOJ977最大的最小公倍数

最大的最小公倍数

时间限制：1000 ms  |  内存限制：32768 KB
难度：2

描述
　　高中时我们对最小公倍数就已经很熟悉了，相信你很快就可以把这个问题解决。这次的问题是：给你一个正整数n，任取三个不大于n的正整数，取法不限，每个数可取多次，使得取到的这三个数的最小公倍数在所有取法中是最大的。
　　例如当n = 5 时，不大于5的数为1、2、3、4、5。则应该选3、4、5三个数，它们的最小公倍数是60，在所有取法中是最大的。因此我们得到结果60。
　　是不是很简单？抓紧时间 AC 吧。

解题思路
         首先：大于1的两个相邻的自然数必定互质。

       如果n是奇数，那么 n、n-1、n-2必定两两互质。n是奇数，那么n，n-1，n-2一定是两奇加一偶的情况。
       假设剩下的n,n-2中有一个数能被3整除，那么有公因子的数一定是n或n-2加减3才能得到的情况。

       如果n是偶数，分析n*(n-1)*(n-2)，这样的话n和n-2必定有公因子2，看看n*(n-1)*(n-3)。此时若偶数本身就能被3整除的话，那么式子n*(n-1)*(n-3)也不成立了，n和n-3就有公因子3，故如果n%3==0的话式子就变成了(n-1)*(n-2)*(n-3)，两奇夹一偶的情况。

#include<stdio.h>
int main()
{
long long  n;
while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
if(n==1)
printf("1\n");
else if(n==2)
printf("2\n");
else if(n%2!=0){
printf("%lld\n",n*(n-1)*(n-2));
}else if(n%3==0){
printf("%lld\n",(n-1)*(n-2)*(n-3));
}else printf("%lld\n",n*(n-1)*(n-3));
}

}