《算法导论》笔记 第9章 9.1最小值和最大值

【笔记】

对于确定最小值问题，可以得到n-1次比较的这一下界。

同时找出最小值和最大值，至多3*(n/2)次比较足以。将输入成对比较，较小者与最小值比较，较大者与最大值比较，每个元素3次比较。

【练习】

9.1-1 证明：在最坏情况下，利用n+seil(lgn)-2次比较，即可找到n个元素中的第2小元素。

对元素两两进行比较，找出最小值，共n-1次比较。此时形成一个二叉树，高度为logn，根为最小元素。则次小元素一定在最小元素上升过程中的比较值中。

即logn-1个比较值，因此最坏情况用n+seil(lgn)-2次比较即可找到次小元素。

*9.1-2 证明：在最坏情况下，同时找到n个数字中的最大值和最小值需要(3n/2)-2次比较。