2014编程之美资格赛第三题-格格取数

题目：

时间限制:2000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

给你一个m x n (1 <= m, n <= 100)的矩阵A (0<=aij<=10000)，要求在矩阵中选择一些数，要求每一行，每一列都至少选到了一个数，使得选出的数的和尽量的小。

输入

多组测试数据。首先是数据组数T
对于每组测试数据，第1行是两个正整数m, n，分别表示矩阵的行数和列数。
接下来的m行，每行n个整数，之间用一个空格分隔，表示矩阵A的元素。

输出

每组数据输出一行，表示选出的数的和的最小值。

数据范围

小数据：1 <= m, n <= 5
大数据：1 <= m, n <= 100

样例输入

2
3 3
1 2 3
3 1 2
2 3 1
5 5
1 2 3 4 5
5 1 2 3 4
4 5 1 2 3
3 4 5 1 2
2 3 4 5 1

解题思路：假设矩阵起始是行和列相等的，即起初m=n. f(m,n)= Min{ Ami + f(m-1,n)(其中n不能等于i)} m=n时
0<=i<=nMin{ Ain + f(m,n-1)(其中m不能等于i)} m<n时 0<=i<=m因为是从m=n的矩阵开始，先m-1,再n-1，所以不存在
m>n的情况。然而题目中m和n有可能不相等，不妨假设 m>n将m>n的矩阵部分，每一行都取该行最小值。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
//fun函数用来解决  矩阵中行与列相等的那部分。
int fun(int **p,int m,int n,vector<int> m_i,vector<int> n_j)
{
if(m<0 || n<0) return 0;
if(m==n)
{
vector<int>::iterator result=find(m_i.begin(),m_i.end(),m);
if(result!=m_i.end())
{
return fun(p,m-1,n,m_i,n_j);
}
int min=65535;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(i==n){
int temp=p[m][i]+fun(p,m-1,n-1,m_i,n_j);
if(temp<min)
min=temp;
break;
}
vector<int>::iterator result=find(n_j.begin(),n_j.end(),i);
if(result!=n_j.end()) continue;
n_j.push_back(i);
int temp=p[m][i]+fun(p,m-1,n,m_i,n_j);
n_j.pop_back();
if(temp<min)
min=temp;

}
if(min==65535) return 0;
return min;
}else if(m<n)
{
vector<int>::iterator result=find(n_j.begin(),n_j.end(),n);
if(result!=n_j.end())
{
return fun(p,m,n-1,m_i,n_j);
}
int min=65535;
for(int i=0;i<=m;i++)
{
vector<int>::iterator result=find(m_i.begin(),m_i.end(),i);
if(result!=m_i.end()) continue;
m_i.push_back(i);

int temp=p[i]
+fun(p,m,n-1,m_i,n_j);
m_i.pop_back();
if(temp<min)
min=temp;

}
if(min==65535) return 0;
return min;

}
}
int main()
{
int m,n;
cin>>m>>n;//m为行  n为列
int **p=new int*[m];
for(int i=0;i<m;i++)
{
p[i]=new int
;
}
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>p[i][j];
//m比n大,则把m>n的行，每一行取最小值
int part_sum=0;
if(m>n)
{
for(int i=n;i<m;i++)
{
int min=p[i][0];
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(p[i][j]<min) min=p[i][j];
}
part_sum+=min;
}
cout<<fun(p,n-1,n-1,vector<int>(),vector<int>())+part_sum<<endl;
}else if(m<n){
for(int i=m;i<n;i++)
{
int min=p[0][i];
for(int j=1;j<m;j++)
{
if(p[j][i]<min) min=p[j][i];
}
part_sum+=min;
}
cout<<fun(p,m-1,m-1,vector<int>(),vector<int>())+part_sum<<endl;
}else
cout<<fun(p,m-1,n-1,vector<int>(),vector<int>())<<endl;
system("pause");
}

已经取过的行和列，分别加入参数中的vector<int>类型的m_i 和n_j 中。