【算法基础】希尔排序

希尔排序是简单插入排序的改进版本；确切的说，

它依据增量increment的设置改变了简单插入排序的增量变换。

为什么这样就能提高效率了呢？

主要在于，希尔排序是把简单插入排序放到了最后（increment=1）执行，在执行简单插入排序之前先让部分数据有序。

理论有了，我们先来看源码。

/* 对顺序表L作希尔排序 */
void ShellSort(SqList *L)
{
int i,j;
int increment=L->length;
do
{
increment=increment/3+1;/* 增量序列 */
for(i=increment+1;i<=L->length;i++)
{
if (L->r[i]<L->r[i-increment])/*  需将L->r[i]插入有序增量子表 */
{
L->r[0]=L->r[i]; /*  暂存在L->r[0] */
for(j=i-increment;j>0 && L->r[0]<L->r[j];j-=increment)
L->r[j+increment]=L->r[j]; /*  记录后移，查找插入位置 */
L->r[j+increment]=L->r[0]; /*  插入 */
}
}
}
while(increment>1);
}

设测试数组为{15,21,33,7,11,54,13,11‘，23,22}

故L->length = 10;

increment=4：

数组可拆分为{15,11.23}{21,54,22}{33,13}{7,11'}

对上述4个以增量为4拆分后的数组分别执行插入排序可得到

{11,15,23}{21,22,54}{13,33}{7,11'}

故increment=4的最终执行结果为

{11,21,13,7,15,22,33,11',23,54}

increment=2：数组可拆分为{11,13,15,33,23}{21,7,22,11',54}

对上述2个以增量为2拆分后的数组分别执行插入排序可得到

{11,13,15,23,33}{7,11',21,22,54}

故increment=2的最终执行结果为

{11,7,13,11‘，15,21,23,22,33,54}

increment=1：

就是进行最后的简单插入排序了。可见上述数组已经基本有序。因此效率提高了很多。

希尔排序最终结果：

{7,11,11',13,15,21,22,23,33,54}

希尔的增量选择(最终的增量必须为1)直接影响了算法的效率,故对增量的选择很重要.
另外,希尔排序属于不稳定排序.有兴趣的朋友可以研究一下为何我给出的测试数组中元素11'还是排在了元素11的后边.

难道希尔排序是稳定排序?哈哈,很肯定的讲,希尔排序是不稳定的排序,你能给出一个不稳定的测试数组吗?

附注：以上所有源代码均参考--《大话数据结构》。

语言由本人参考自主组织，有错误之处，欢迎指出。

另真诚推荐该书，非常适合数据结构入门。