2013蓝桥杯预赛之幸运数

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2
8

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class XingYunShu {

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int m = scanner.nextInt();
int n = scanner.nextInt();
int k = 1;
int luck = 2;
ArrayList<Integer> link = new ArrayList<Integer>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
link.add(i + 1);
}

while (luck <= link.size()) {

for (int j = 1; j <= link.size(); j++) {
if (j % luck == 0) {
link.set(j - 1, 0);
}
}
for (int j = 0; j < link.size(); j++) {
if ((link.get(j)) == 0) {
link.remove(j);
}
}
luck = link.get(k++);
}
int count = 0;
for (int i = 0; i < link.size(); i++) {

if ( link.get(i) > m && link.get(i) < n) {
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}