[物理学与PDEs]第3章习题4 理想磁流体的能量守恒方程
2014-04-14 09:05
323 查看
试证明: 对理想磁流体, 能量守恒方程 (4. 14) 可以写为如下形式: $$\beex \bea \cfrac{\p}{\p t}&\sex{\rho e+\cfrac{1}{2}\rho u^2 +\cfrac{1}{2}\mu_0H^2}\\ +\sum_{k=1}^3 \cfrac{\p}{\p x_k}&\sed{ \rho u_k\sex{e+\cfrac{1}{2}u^2-\cfrac{p}{\rho}} +\mu_0u_kH^2-\mu_0H_k({\bf u}\cdot{\bf H}) }=\rho{\bf F}\cdot{\bf u}. \eea \eeex$$
证明: 仅须注意到 $$\bex ({\bf u}\times{\bf H})\times{\bf H}=({\bf u}\cdot {\bf H}){\bf H}-H^2{\bf u}. \eex$$
证明: 仅须注意到 $$\bex ({\bf u}\times{\bf H})\times{\bf H}=({\bf u}\cdot {\bf H}){\bf H}-H^2{\bf u}. \eex$$
相关文章推荐
- [物理学与PDEs]第4章习题4 一维理想反应流体力学方程组的守恒律形式及其 R.H. 条件
- [物理学与PDEs]第4章习题2 反应力学方程组形式的化约 - 能量守恒方程
- [物理学与PDEs]第4章习题3 一维理想反应流体力学方程组的数学结构
- [物理学与PDEs]第2章习题2 质量力有势时的能量方程
- [物理学与PDEs]第3章习题2 仅受重力作用的定常不可压流理想流体沿流线的一个守恒量
- [物理学与PDEs]第3章习题3电磁场的矢势在 Lorentz 规范下满足的方程
- [物理学与PDEs]第3章习题5 一维理想磁流体力学方程组的数学结构
- [物理学与PDEs]第3章习题6 Lagrange 坐标下的一维理想磁流体力学方程组的数学结构
- [物理学与PDEs]第1章习题12 Coulomb 规范下电磁场的标势、矢势满足的方程
- [物理学与PDEs]第2章习题1 无旋时的 Euler 方程
- [物理学与PDEs]第3章习题1 只有一个非零分量的磁场
- [物理学与PDEs]第1章习题14 求解 rot 方程
- [物理学与PDEs]第2章习题3 Laplace 方程的 Neumann 问题
- [物理学与PDEs]第2章习题7 一维不可压理想流体的求解
- [物理学与PDEs]第3章习题7 快、慢及Alfv\'en 特征速度的比较
- [物理学与PDEs]第3章习题参考解答
- [物理学与PDEs]第3章第2节 磁流体力学方程组 2.2 考虑到电磁场的存在对流体力学方程组的修正
- [物理学与PDEs]第2章习题10 一维理想流体力学方程组的 Lagrange 形式
- [物理学与PDEs]第2章习题11 Lagrange 形式的一维理想流体力学方程组在强间断线上的间断连接条件
- [物理学与PDEs]第2章习题13 将 $p$ - 方程组化为守恒律形式的一阶拟线性对称双曲组