matlab 循环结构设计习题

考虑以下迭代公式：

，其中a、b为正的常数。

（1）编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为

，迭代初值

=1.0，迭代次数不超过500次。

（2）如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是

，当（a,b）的值取（1，1）、（8，3）、（10，0.1）时，分别对迭代结果的准确值进行比较。

      题目看完之后，我有一点一直不明白，就是怎么把x0以后每次改变的数值赋给xn，n在变化，数值也在变化，每次都不能迭代完全。

      最开始我写的代码如下：

s=1;
x0=1;
a=input('请输入正数a：');
b=input('请输入正数b：');
r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2;
r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2;
if a<=0||b<=0
disp('输入错误！');
end
while(s<=500)
for xi=1:500
x(i+1)=a/(b+xi);
if abs(x(i+1)-xi)<=0.0001
break;
else xi=x(i+1);
end
end
s=s+1;
end

       正如上面代码所示，每次都提示错误。如下图所示：


     

      在请教过网上的朋友后，修改后的代码如下：

x(1)=1;
a=input('请输入正数a：');
b=input('请输入正数b：');
r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2;
r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2;
if a<=0||b<=0
disp('输入错误！');
end
for s=1:500
x(s+1)=a/(b+x(s));
if abs(x(s+1)-x(s))<=0.00001
break;
end
end

  得到x是一个数组，第一个数是初值1。最后一个数是满足误差条件的结果，应该和r1或r2的值接近。中间的数是每一步迭代的结果。s最终的结果是迭代的次数，一般在500次以前，数列早就收敛了。而因为有初值，得到的数据x的长度等于s+1。

  这样就解决了我的疑问，利用数组，当序号在改变的同时，相应的，序号所对应的值根据迭代公式的计算也在不停的变化。完成了一一对应。