Matlab向量场可视化

本来是去回答百度知道里的问题的，自己技术不很够，折腾几个小时才搞明白，提交时已经有大神解决了问题了。。。。

 

是这个问题：

可以用Matlab画出如图微分方程的图像，请大神画出图像给我可以吗？_百度知道
http://zhidao.baidu.com/question/1881911534009541028.html

 

然后又悲剧地发现自己的结果和大神的不一样。。。。

 

公式是：



 

我得承认大神的代码比我的还是简洁多了，写函数时用了arrayFun，好简洁的。我是一个个写的。。。。

 

但是觉得我做出来的这个还是有点特点的，所以贴出来，和大家交流一下：

我的思路是：

这个问题是在一定的xyz范围内，对每一个点(x,y,z)生成对应的dB并积分，然后作出图像。图中的那个积分式，对于每个(x,y,z)点都要计算一次，由它决定锥形的方向与大小（积分结果是一个向量，当然就决定了方向，然后其模长就是锥形的大小）。

我采用的数值如下：

R=0.1

I=0.1

x,y,z都在[-15,15]区间内，间隔为2.

 

图像是这样的，我觉得这个图好神奇，照了很多个角度：













 

代码如下：

clc
clear all
close all

R=0.1;
I=0.1;

k=10^(-7);%k=u0/(4*pi)

[x,y,z]=meshgrid(-15:2:15);

u_fun=@(f)k.*R.*I.*z.*cos(f)./(sqrt((x-R.*cos(f)).^2+(y-R.*sin(f)).^2+z.^2)).^3;
v_fun=@(f)k*R*I.*z*sin(f)./(sqrt((x-R*cos(f)).^2+(y-R*sin(f)).^2+z.^2)).^3;
w_fun=@(f)-k*R*I*(sin(f)*(y-R*sin(f))+cos(f)*(x-R*cos(f)))./(sqrt((x-R*cos(f)).^2+(y-R*sin(f)).^2+z.^2)).^3;

u=integral(u_fun,0,2*pi,'ArrayValued',true);
v=integral(@(f)v_fun(f),0,2*pi,'ArrayValued',true);
w=integral(@(f)w_fun(f),0,2*pi,'ArrayValued',true);

[cx,cy,cz]=meshgrid([-15:2:15]);
h=coneplot(x,y,z,u,v,w,cx,cy,cz,5);

set(h,'FaceColor','r','EdgeColor','none');
camlight;lighting gouraud;

grid on;box on;

 

大神的结果是：



代码是：

L = R;
I = 0.1; R = 0.1;
u0 = pi*4e-7;
dB = @(x,y,z,t) u0/4*pi * [ R*I*z*cos(t); R*I*z*sin(t); ...
R*I*(sin(t).*(y-R*sin(t))+cos(t).*(x-R*cos(t))) ] / ...
sqrt( (x-R*cos(t)).^2 + (y-R*sin(t)).^2 + z.^2 ).^3;
B = @(x,y,z) quadv(@(t)dB(x,y,z,t),0,2*pi);
[x,y,z] = meshgrid(linspace(-L,L,10));
B = arrayfun(B,x,y,z,'UniformOutput',false);
[m,n,l] = size(B);
[m,n,l] = meshgrid(1:m,1:n,1:l);
Bx = arrayfun(@(i,j,k)B{i,j,k}(1),m,n,l);
By = arrayfun(@(i,j,k)B{i,j,k}(2),m,n,l);
Bz = arrayfun(@(i,j,k)B{i,j,k}(3),m,n,l);
B = sqrt(Bx.^2+By.^2+Bz.^2);

clf reset
colordef(gcf,'black')
[cx cy cz] = meshgrid(linspace(-L,L,10));
h=coneplot(x,y,z,Bx,By,Bz,cx,cy,cz,B,0.8);
set(h,'EdgeColor', 'none');
view(35,25)
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
box on;
axis tight
camlight left;
camlight right;
lighting phong

 

 

 

 

MATLAB中向量场的可视化 - Lemniscate的日志 - 网易博客
http://379910987.blog.163.com/blog/static/33523797201162223310546/

 

Matlab科学计算可视化——基于wind的向量数据集合_柏杨李赞_新浪博客
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5e03a4510100n6yl.html

 

用matlab绘制箭头3-coneplot和streamslice命令 （zz）_懿之的博客_百度空间
http://hi.baidu.com/imheaventian/item/521cbeb407939f9718469712

 

关于用coneplot画图 - MATLAB 基础讨论 - MATLAB中文论坛 - Powered by Discuz!
http://www.ilovematlab.cn/thread-93141-1-1.html

 

MIT向量场绘图教程

http://web.mit.edu/8.13/matlab/MatlabTraining_IAP_2012/AGV/DemoFiles/ScriptFiles/Part8_VectorFields.m

 

Matlab中matlab中for 循环的原理和应用_百度文库
http://wenku.baidu.com/link?url=3I_1ognyDGKwgBjCr-OMiVR34OMJexbKrBecj3VPP6ldk7BQegGkBsxHFE6X8ruIFy26Q9SQJfxxsVvfHHzvccueY077jOaqQu8okwswRcK