POJ 1836 Alignment --LIS&LDS

题意：n个士兵站成一排，求去掉最少的人数，使剩下的这排士兵的身高形成“峰形”分布，即求前面部分的LIS加上后面部分的LDS的最大值。

做法：分别求出LIS和LDS，枚举中点，求LIS+LDS的最大值。。

注意一点，有可能最中间的值重复，也有可能不重复，所以要考虑这两种情况：（假设中点为K）

1）不重复的情况，求LIS(K) + LDS(K+1)的最大值

2）重复的情况，这时K既包含在LIS当中，也包含在LDS中，计算了两次，最终结果要减掉1

复杂度：O(n^2)

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 1007

int dpi
,dpd
;   //LIS和LDS
double a
;

int main()
{
int n,i,j,k,maxi,mm;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%lf",&a[i]);
for(i=0;i<n;i++)
dpi[i] = 1,dpd[i] = 1;
for(i=1;i<n;i++)
{
maxi = -1;
for(j=0;j<i;j++)
{
if(a[j] < a[i])
{
if(dpi[j] > maxi)
maxi = dpi[j];
}
}
dpi[i] = max(dpi[i],maxi+1);
}
for(i=n-2;i>=0;i--)
{
maxi = -1;
for(j=n-1;j>i;j--)
{
if(a[j] < a[i])
{
if(dpd[j] > maxi)
maxi = dpd[j];
}
}
dpd[i] = max(dpd[i],maxi+1);
}
int k1,k2;
int res = -1;
for(k=0;k<=n-1;k++)  //中点重复的情况
{
mm = -1;
for(i=0;i<=k;i++)
{
if(dpi[i] > mm)
mm = dpi[i];
}
k1 = mm;
mm = -1;
for(i=n-1;i>=k;i--)
{
if(dpd[i] > mm)
mm = dpd[i];
}
k2 = mm;
res = max(res,k1+k2-1);
}
for(i=0;i<n;i++)   //中点不重复的情况
{
for(j=i+1;j<n;j++)
{
if(dpi[i]+dpd[j] > res)
res = dpi[i]+dpd[j];
}
}
printf("%d\n",n-res);
}
return 0;
}

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