直接插入排序

直接插入排序(straight insertion sort)的做法是：

每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。

第一趟比较前两个数，然后把第二个数按大小插入到有序表中； 第二趟把第三个数据与前两个数从前向后扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。

直接插入排序属于稳定的排序，最坏时间复杂性为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

直接插入排序是由两层嵌套循环组成的。外层循环标识并决定待比较的数值。内层循环为待比较数值确定其最终位置。直接插入排序是将待比较的数值与它的前一个数值进行比较，所以外层循环是从第二个数值开始的。当前一数值比待比较数值大的情况下继续循环比较，直到找到比待比较数值小的并将待比较数值置入其后一位置，结束该次循环。

值得注意的是，我们必需用一个存储空间来保存当前待比较的数值，因为当一趟比较完成时，我们要将待比较数值置入比它小的数值的后一位 插入排序类似玩牌时整理手中纸牌的过程。插入排序的基本方法是：每步将一个待排序的记录按其关键字的大小插到前面已经排序的序列中的适当位置，直到全部记录插入完毕为止。

排序方法

1．简单方法

首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插入位置k(1≤k≤i-1)；然后将R[k．．i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。

注意：若R[i]的关键字大于等于R[1．．i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入原位置。

2．改进的方法

一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。具体做法：

将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1，i-2，…，1)的关键字进行比较：

① 若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；

②若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。

关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序

算法中引进的附加记录R[0]称监视哨或哨兵(Sentinel)。

哨兵有两个作用：

① 进人查找(插入位置)循环之前，它保存了R[i]的副本，使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容；

② 它的主要作用是：在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0)，因为R[0].key和自己比较，循环判定条件不成立使得查找循环结束，从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件"j>=1")。

注意：

① 实际上，一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。

【例】单链表中的头结点实际上是一个哨兵

② 引入哨兵后使得测试查找循环条件的时间大约减少了一半，所以对于记录数较大的文件节约的时间就相当可观。对于类似于排序这样使用频率非常高的算法，要尽可能地减少其运行时间。所以不能把上述算法中的哨兵视为雕虫小技，而应该深刻理解并掌握这种技巧。

void InsertSortArray(int arr[] , int n)
{
for(int i=2;i<n;i++)//循环从第三个数组元素开始，因为arr[0]作为哨兵，以省略对边界的判断
if(arr[i]<arr[i-1])
{
arr[0]=arr[i];//复制哨兵
arr[i]=arr[i-1];
for(j=i-2;arr[0]<arr[j];j--)
arr[j+1]=arr[j];
arr[j+1]=arr[0];
}
}

下边是不用哨兵的完整实现代码：

#include "stdafx.h"

void Dir_Insert(int A[],int N)  //直接插入排序
{
int j,t;
for(int i=1;i<N;i++)
{
t=A[i];
j=i-1;
while(A[j]>t)
{
A[j+1]=A[j];
j--;
}
A[j+1]=t;
}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
int i,k,n;
n=6;
int array[6];
printf("insert sort algorithom ,array N=6 : ");
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("please input array[%d] value: ",i);
scanf("%d",&k);
array[i]=k;
}
//打印排序前内容
printf("current array value: ");
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("%d ",array[i]);
}
printf(" ");

//排序
Dir_Insert(array,n) ;

//打印排序后内容
printf("sorted array value: ");
for(i=0;i<n;i++)
{
printf("%d ",array[i]);
}
printf(" ");
return 0;
}