hdoj2050 折线分割平面

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先考虑直线分割平面。设n为直线数，f(n)为最多可分割成的平面数。
f(0)=1
f(1)=2
f(2)=4
f(3)=7
f(4)=11
...
为保证分割所得的平面最多，新添加的直线必须与之前的所有直线都相交，且任意三条直线不能相交于一点。
设新添加的直线与m条直线相交，则由于新添加的直线，平面多出来了m+1块，故有递推公式f(m+1)=f(m)+m+1, m>=0，或f(m)=f(m-1)+m, m>=1。
易得通项公式f(m) = 1 + m(m+1)/2，考察知m=0时此式也适用，故对m>=0均成立。

再考虑折线分割平面。设n为折线数，g(n)为最多可分割成的平面数。
一条折线可以看做是两条相交直线的一半，因为是一半，每对相交直线损失两个平面。
设有k对相交直线，于是有k条折线，2k条直线。
于是
g(k) = f(2k) - 2k = 2k*k - k + 1, k>=0。
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#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int c, k;
cin>>c;
while (c--)
{
cin>>k;
cout<<(2*k*k-k+1)<<endl;
}
return 0;
}