fisher线性判别分析
2014-04-10 20:41
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已知2类,需要将其分离开
需要找到一个投影方向向量ω,将所有点投影上去,在线性的空间对2类问题分类
y(i)=ω(T)*x(i),其中y为投影上的线性长度,x为样本(向量)
类均值向量(是一个向量)
m(i)=1/N(i)∑x(j) (i=1,2 既是第1,2类)
类均值(是一个数)
m(i)=1/N(i)∑y(j)
类内离散度矩阵S(i)
对应类向量减去类均值向量得到的向量与其转置的乘积
类内离散度
∑类元素减去类均值的平方后(类似平方差)
总类内离散度矩阵S(w)
两类类内离散度矩阵之和
总类内离散度
两类类内离散度之和(类似总类内离散度矩阵求法)
类间离散度矩阵S(b)
两类类均值向量之差向量和其转置的乘积
两类类均值之差的平方
目标是将两类尽可能分开,所以需要类内离散度小而类间离散度大
需要找到一个投影方向向量ω,将所有点投影上去,在线性的空间对2类问题分类
y(i)=ω(T)*x(i),其中y为投影上的线性长度,x为样本(向量)
类均值向量(是一个向量)
m(i)=1/N(i)∑x(j) (i=1,2 既是第1,2类)
类均值(是一个数)
m(i)=1/N(i)∑y(j)
类内离散度矩阵S(i)
对应类向量减去类均值向量得到的向量与其转置的乘积
类内离散度
∑类元素减去类均值的平方后(类似平方差)
总类内离散度矩阵S(w)
两类类内离散度矩阵之和
总类内离散度
两类类内离散度之和(类似总类内离散度矩阵求法)
类间离散度矩阵S(b)
两类类均值向量之差向量和其转置的乘积
两类类均值之差的平方
目标是将两类尽可能分开,所以需要类内离散度小而类间离散度大
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