C++编程练习(12)----“有向图的拓扑排序“

设G={V,E}是一个具有 n 个顶点的有向图，V中的顶点序列 v1,v2,......,vn，满足若从顶点 vi 到 vj 有一条路径，则在顶点序列中顶点 vi 必在顶点 vj 之前。则称这样的顶点序列为一个拓扑序列。

在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系，这样的有向图为顶点表示活动的网，称为
AOV 网（Activity On Vertex Network）。

拓扑排序，其实就是对一个有向图构造拓扑序列的过程。构造时会有两个结果，如果此网的全部顶点都被输出，则说明它是不存在（回路）的 AOV 网；如果输出顶点数少了，哪怕是少了一个，也说明这个网存在环（回路），不是 AOV 网。

对 AOV 网进行拓扑排序的基本思路是：从 AOV 网中选择一个入度为 0 的顶点输出，然后删除此顶点，并删除以此顶点为尾的弧，继续重复此步骤，直到输出全部顶点或者 AOV 网中不存在入度为0的顶点为止。

具体代码如下：（代码虽然能输出正确答案，但会报错，我自己找不到原因.....还请大家多多指点。）

/*TopologicalSort.h头文件*/
/*用邻接表的方式建立有向图，并完成拓扑排序*/
#include<iostream>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define MAXVEX 100
typedef int Status;
using namespace std;

class EdgeNode{	/*边表结点*/
public:
EdgeNode(){}
~EdgeNode();
int adjvex;	/*邻接点域，存储该顶点对应的下标*/
int weight;	/*用于存储权值，对于非网图可以不需要*/
class EdgeNode *next;	/*链域，指向下一个邻接点*/
};

class VertexNode{	/*顶点表结点*/
public:
VertexNode():in(0),data(0),firstedge(NULL){}
~VertexNode();
int in;	/*顶点入度*/
int data;	/*顶点域，存储顶点信息*/
EdgeNode *firstedge;	/*边表头指针*/
};

class graphAdjList{
public:
graphAdjList(){
for (int x=0;x<MAXVEX;x++)
{
adjList[x] = new VertexNode;
}
}
~graphAdjList();
VertexNode* adjList[MAXVEX];
int numVertexes,numEdges;	/*图中当前顶点数和边数*/
};

void CreateALGraph(graphAdjList **G)		/*建立图的邻接表结构*/
{
int i,j,k;
EdgeNode *e;
cout<<"输入顶点数和边数："<<endl;
cin>>(*G)->numVertexes>>(*G)->numEdges;
cin.clear();
for(i=0; i<(*G)->numVertexes; i++)
{
cout<<"输入各顶点信息："<<endl;
cin>>(*(*G)->adjList)[i].data;
cin.clear();
(*(*G)->adjList)[i].firstedge = NULL;
(*(*G)->adjList)[i].in = 0;
}
for(k=0; k<(*G)->numEdges; k++)
{
cout<<"输入边（vi,vj）上的顶点序号："<<endl;
cin>>i>>j;
cin.clear();
++(*(*G)->adjList)[j].in;
e = new EdgeNode;
e->adjvex = j;
e->next = (*(*G)->adjList)[i].firstedge;
(*(*G)->adjList)[i].firstedge = e;
}
}

/*拓扑排序，若GL无回路，则输出拓扑排序序列并返回OK,若有回路返回ERROR*/
Status TopologicalSort(graphAdjList *GL)
{
EdgeNode *e;
int i,k,gettop;
int top = 0;	/*用于栈指针下标*/
int count = 0;	/*用于统计输出顶点的个数*/
int *stack = new int[GL->numVertexes];		/*建栈存储入度为0的顶点*/
for(i=0; i<GL->numVertexes; i++)
if(0 == (*(GL->adjList))[i].in)
stack[top++] = i;
cout<<"拓扑排序为："<<endl;
while(0 != top)
{
gettop = stack[--top];	/*出栈*/
cout<<(*(GL->adjList))[gettop].data<<" -> ";	/*打印此顶点*/
count++;	/*统计输出顶点数*/
for(e=(*(GL->adjList))[gettop].firstedge; e; e=e->next)
{	/*对此顶点弧表遍历*/
k = e->adjvex;
if(!(--(*(GL->adjList))[k].in))	/*将k号顶点邻接点的入度减1*/
stack[top++] = k;	/*若为0则入栈，以便于下次循环输出*/
}
}
cout<<endl;
delete[] stack;
if (count < GL->numVertexes)	/*如果count小于顶点数，说明存在环*/
{
cout<<"存在环"<<endl;
return ERROR;
}
else
{
cout<<"不存在环"<<endl;
return OK;
}
}

对于如下的有向图：



运行结果如下：



但是同时还存在这样一个报错

，请大家指点是为什么。。。。感激万分。