数学建模--常用算法及程序

//2014年4月10日

//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)

02年的B题 关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。

注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。

2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法

此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。

注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说

3.规划类问题算法

竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了

注：线性容易，非线性难

4.图论问题

这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。

5.计算机算法设计中的问题

计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.

92 年B题用分枝定界法

97 年B题是典型的动态规划问题

98 年B 题体现了分治算法

6.最优化理论的三大非经典算法:

模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)

近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。

97年A题用模拟退火算法

00年B题用神经网络分类算法

01年B题这种难题也可以使用神经网络

美国89年A题也和BP算法有关系

注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good

7.网格算法和穷举算法

97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索

8.连续问题离散化的方法

9. 数值分析方法

它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。

数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础

10.图象处理算法