NYOJ--How many integers can you find

How many integers can you find

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难度：1

描述给你三个数,n,m1,m2,找出所有小于n的能被m1或m2整除的数的个数。

输入输入包含多组测试数据，每组数据占一行。

0<n<2^31,0<m1，m2<=10。
输出每组数据输出占一行。
样例输入

12 2 3

样例输出

7

来源
爱生活

解析：如果这道题你想用暴力的话就肯定TLE了，这道题用到离散数学中的简单的容斥原理，其实就是集合之间的交并关系，比如A并B=A+B-A交B，算是用到这个公式吧，如果还想更多了解的可以继续百度，知道了这个，就是求m1和m2的最小公倍数，不要想当然的认为m1×m2就是最小公倍数，这个可以利用欧几里德算法来求，剩下就很水了，另外HDU上面也有类似这道题，但是比这个要麻烦，算是这个加强版的，有兴趣的话可以去搜一下哈！

#include <iostream>
using std::endl;
using std::cout;
using std::cin;
//欧几里得求最大公约数
int gcd(int a, int b)
{
if (a % b == 0) {
return b;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
int main()
{
int n,m1, m2;
while (cin >> n >> m1 >> m2)
{
if (m1 != m2)
cout << (n-1)/m1+(n-1)/m2-(n-1)/((m1*m2)/gcd(m1,m2))<< endl;
else
cout << (n-1)/m1 << endl;
}
return 0;
}