1060: [ZJOI2007]时态同步 - BZOJ
2014-04-09 09:07
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Description
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
Input
第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。 第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。 接下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。
Output
仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数。
Sample Input
3
1
1 2 1
1 3 3
Sample Output
2
【数据规模】
对于40%的数据,N ≤ 1000
对于100%的数据,N ≤ 500000
对于所有的数据,te ≤ 1000000
其实题目是比较简单的,但是由于出题人标程打错了,爆了int,出题人除了ans开了long long,其他都是int,p党不好过呀,要么cheat,要么模拟C++爆int
把激发器做根,树dp
先算出每个节点往下延伸的最大深度,再把其他儿子调整成这个深度,这个可以证明是最优策略
要写BFS不然会爆栈的
原题本来是可以用这个过的
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小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
Input
第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。 第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。 接下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。
Output
仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数。
Sample Input
3
1
1 2 1
1 3 3
Sample Output
2
【数据规模】
对于40%的数据,N ≤ 1000
对于100%的数据,N ≤ 500000
对于所有的数据,te ≤ 1000000
其实题目是比较简单的,但是由于出题人标程打错了,爆了int,出题人除了ans开了long long,其他都是int,p党不好过呀,要么cheat,要么模拟C++爆int
把激发器做根,树dp
先算出每个节点往下延伸的最大深度,再把其他儿子调整成这个深度,这个可以证明是最优策略
要写BFS不然会爆栈的
原题本来是可以用这个过的
#include<cstdio> using namespace std; const int maxn=500010; int f[maxn],first[maxn],t[maxn*2],next[maxn*2],last[maxn*2],fa[maxn]; bool flag[maxn]; int n,s,tot; long long ans; void insert(int x,int y,int z) { ++tot; last[tot]=y; next[tot]=first[x]; first[x]=tot; t[tot]=z; } void init() { int i,x,y,z; scanf("%d%d",&n,&s); for(i=1;i<n;++i) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); insert(x,y,z); insert(y,x,z); } } int q[maxn]; int head,tail; void bfs() { int i,j; head=1,tail=1; q[1]=s; for(i=1;i<=n;++i)flag[i]=true; while(head<=tail) { flag[q[head]]=false; i=first[q[head]]; while(i!=0) { if(flag[last[i]])q[++tail]=last[i]; else fa[q[head]]=last[i]; i=next[i]; } ++head; } for(i=tail;i>0;i--) { j=first[q[i]]; while(j!=0) { if(last[j]!=fa[q[i]] & f[q[i]]<f[last[j]]+t[j])f[q[i]]=f[last[j]]+t[j]; j=next[j]; } j=first[q[i]]; while(j!=0) { if(last[j]!=fa[q[i]])ans+=f[q[i]]-f[last[j]]-t[j]; j=next[j]; } } } int main() { init(); bfs(); printf("%lld",ans); return 0; }
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