数塔 （ 动态规划）

数塔

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 7   Accepted Submission(s) : 3

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

简单的动态规划。
代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int n ;
vector<int>ta[110];
int dis[110][110];
int main()
{
int c , x;
scanf("%d",&c);
while(c --)
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
ta[i].clear();
}
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
for(int j = 0; j <= i; j ++)
{
scanf("%d",&x);
ta[i].push_back(x);
}
}
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
dis[n-1][i] = ta[n-1][i];
}
for(int i = n-2; i >= 0; i --)
{
for(int j = 0; j <= i; j ++)
{
if(dis[i+1][j] < dis[i+1][j+1])
dis[i][j] = ta[i][j] + dis[i+1][j+1];
else
dis[i][j] = ta[i][j] + dis[i+1][j];
}
}
printf("%d\n",dis[0][0]);
}
return 0;
}