C／C＋＋ 利用位运算优化整数乘法

对于大多数计算机而言，整数乘法要比整数加法、减法、位运算慢，通常是一个量级的差别。在这个前提下，对整数乘法用加法、减法、位运算替代，通常可以提高性能。

自《深入理解计算机系统》

由于整数乘法比移位和加法的代价要大得多，许多C 语言编译器试图以移位、加法和减法的组合来消除很多整数乘以常数的情况。

例如，假设一个程序包含表达式x*14。利用等式14 =8+ 4 + 2，编译器会将乘法重写为(x<<3)+(x<<2)+(x<<1)，实现了将一个乘法替换为三个

移位和两个加法。无论x 是无符号的还是补码，甚至当乘法会导致溢出时，两个计算都会得到一样的结果。（根据整数运算的属性可以证明这一点。）

更好的方法是，编译器还可以利用属性14 = 16 - 2，将乘法重写为(x<<4)-(x<<1)，这时只需要两个移位和一个减法