UVA 11732 strcmp() Anyone?(字典树Trie)
2014-04-07 18:28
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UVA 11732 strcmp() Anyone?(字典树Trie)
题意:给你N个单词,要你求这N个单词两两之间进行比较一共要比较多少次.用的是strcmp函数实现的比较.
分析:详解见刘汝佳:训练指南P210.结合下面的图来看代码:
假设现在有单词tha,thb,bd,bd已经建好了Trie树,现在要如何计算比较次数呢?比较次数计算如下图:
从上面图可以看出,一个节点有分叉的时候才能共享比较次数出来,如果比如thaaaac与thaaaab 在他们都走到c或b的时候,他们走的是同一条路,那个时候是不比较的.只有当他们要分道扬镳的时候,就可以做比较了.
那么对于相同的单词如何比较呢?首先我们在程序中把字符串的尾’\0’也加入了Trie中,所以如果一个单词不可能出现在非叶节点,单词只能出现在叶节点,当叶节点的tot值>1的时候,它就肯定有重合单词了.且此时的计算公式是:tot*(tot-1)/2 * (2*(depth-1)+2).即C[tot][2]*2*depth.代码:
void dfs(int depth, int u) {
if(head[u] == 0) // 叶结点,u是叶节点,但是u该点可能重合了多个相同的单词,所以
//tot[u]>=1
ans += tot[u] * (tot[u] - 1) *depth;//其实应该是 tot[u]*(tot[u] - 1)/2 * (2*depth)
AC代码:
题意:给你N个单词,要你求这N个单词两两之间进行比较一共要比较多少次.用的是strcmp函数实现的比较.
分析:详解见刘汝佳:训练指南P210.结合下面的图来看代码:
假设现在有单词tha,thb,bd,bd已经建好了Trie树,现在要如何计算比较次数呢?比较次数计算如下图:
从上面图可以看出,一个节点有分叉的时候才能共享比较次数出来,如果比如thaaaac与thaaaab 在他们都走到c或b的时候,他们走的是同一条路,那个时候是不比较的.只有当他们要分道扬镳的时候,就可以做比较了.
那么对于相同的单词如何比较呢?首先我们在程序中把字符串的尾’\0’也加入了Trie中,所以如果一个单词不可能出现在非叶节点,单词只能出现在叶节点,当叶节点的tot值>1的时候,它就肯定有重合单词了.且此时的计算公式是:tot*(tot-1)/2 * (2*(depth-1)+2).即C[tot][2]*2*depth.代码:
void dfs(int depth, int u) {
if(head[u] == 0) // 叶结点,u是叶节点,但是u该点可能重合了多个相同的单词,所以
//tot[u]>=1
ans += tot[u] * (tot[u] - 1) *depth;//其实应该是 tot[u]*(tot[u] - 1)/2 * (2*depth)
AC代码:
#include <iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int maxnode=4000*1000+1000; struct Trie { int head[maxnode]; int next[maxnode]; int tot[maxnode]; char ch[maxnode]; int sz; long long ans; void clear() { ans=0; sz=1; head[0]=next[0]=tot[0]=0; } void insert(char *s) { int n=strlen(s),u=0; tot[u]++; for(int i=0;i<=n;i++)//s ='\0'也要插入Trie { bool found=false; for(int j=head[u];j;j=next[j]) if(ch[j]==s[i]) { u=j; found=true; break; } if(!found) { next[sz]=head[u]; head[u]=sz; head[sz]=0; tot[sz]=0; ch[sz]=s[i]; u=sz++; } tot[u]++; } } void dfs(int depth ,int u) { if(head[u]==0) { ans += tot[u]*(tot[u]-1)*depth; } else { int sum=0; for(int v=head[u];v;v=next[v]) sum+=tot[v]*(tot[u]-tot[v]); ans+= sum/2*(depth*2+1); for(int v=head[u];v;v=next[v]) dfs(depth+1,v); } } long long count() { ans=0; dfs(0,0); return ans; } }; Trie trie; char word[1000+100]; int main() { int kase=0; int n; while(scanf("%d",&n)==1&&n) { trie.clear(); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%s",word); trie.insert(word); } printf("Case %d: %lld\n",++kase,trie.count()); } return 0; }
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