数据库关系代数

关系代数 

 

问：为何称为代数？

 

答：因为存在操作符和操作数，操作数为表，操作符为交、并等；

 

关系代数有分为基于集合的关系代数和基于包的关系代数；



关系代数的基本操作：并、选择、投影、笛卡尔积、差、重命名；

基本操作的意思是其他的操作符可以通过基本操作推出；

注意：如果我们使用并、交、差运算，必须保证R和S的属性集合是相同的，当然如果不同，也可以通过重命名操作；



 



 

补充：

 

1.自然连接

 

  





 

2. θ连接

 



 

3.重命名 

 



表达式树

 



基于包的关系代数

 

1.并

如果元组t在R中出现m次，S中出现n次，则在R∪S中出现m+n次；

2.交

如果元组t在R中出现m次，S中出现n次，则R∩S中出现min(m,n)次；

3.差

如果元组t在R中出现m次，S中出现n次，则R-S中出现(1)如果m>n，则出现m-n次；(2)如果m<n，则出现0次；

 

4.消除重复操作符

 

δ(R) 能对关系R消除重复元组；

5.聚集操作符

 

SUM(A)

AVG(A)

MIN(A)

MAX(A)

COUNT(A)

其中A为某个属性；

 

6.分组操作符

 

γ

包含了以某个属性作为分组属性，还有聚集操作符；



 



 

7.排序元组

 

τA(R)  表示根据A属性进行排序；

8.外连接

 



 

左外连接：

 



 

右外连接：

 



 

9.扩展投影运算

关系代数表达式的分步表示

 

因为用一个表达式直接表示复杂的代数表达式会很不清楚，因此我们可以通过分步表示；

比如：



可以表示为：