[ACM] hdu 1521 排列组合（组合+DFS）

排列组合

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[align=left]Problem Description[/align]

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

[align=left]Input[/align]

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

[align=left]Output[/align]

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

[align=left]Sample Input[/align]

2 2
1 1

[align=left]Sample Output[/align]

2

[align=left]Author[/align]

xhd

解题思路：

从n个物品里面选m个，n个物品里面有相同的。记得有一个公式 比如AAABB 那么这五个字母的总排列数为 5! / (2! *3 !) 2 3为重复度。比赛的时候就是根据这个写的。有n种不同的物品，每种有不同的个数，要求在总物品里面取m个排列有多少。问题的关键是 重复的物品是来自哪个种类的。比如要取5件物品，可能3件相同来自同一种物品，2件相同。也可能五件都不相同。所以用DFs广搜，每种物品取多少个相加起来等于m。按照这种思路Ac了。

赛后看了网上这题是用指数型母函数做的，今天太晚了，明天再研究。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int jie(int n)
{
int sum=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
sum*=i;
return sum;
}

int num[11];
int count[11];
int n,m,up,zong;

void dfs(int p)
{
int sum=0;
for(int i=1;i<p;i++)
{
sum+=count[i];
}
if(sum==m)
{
int temp=up;
for(int i=1;i<p;i++)
{
temp/=jie(count[i]);
}
zong+=temp;
return;
}
if(p>n)
return;
for(int i=0;i<=num[p];i++)
{
count[p]=i;
dfs(p+1);
}

}
int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
int sum=0;
memset(count,0,sizeof(count));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>num[i];
sum+=num[i];
}
up=jie(m);
zong=0;
dfs(1);
cout<<zong<<endl;
}
return 0;
}