ZOJ 2972 Hurdles of 110m(DP)

题意:刘翔跨栏问题,初始有Ｍ能量,有Ｎ块区域需要跑,在第i可以使用３种模式:

1.Fast模式 通过第i个区域需要用T1[i]的时间,需要消耗F1[i]能量.

2.Normal模式 通过第i个区域需要用T2[i]的时间,不需要消耗能量.

3.Slow模式 通过第i个屈戌需要T3[i]的时间,能增加F2[i]能量,但是增加后的能量不能超过总能量M.

求通过N个区域的最短时间.

还是比较简单的DP,阶段和决策很清楚,写起来很流畅.

设dp[i][j]为跑过前i个区域剩余能量为j时的最少用时.

那么dp[0][j]自然就是0,答案就是min{dp
[j] | 0<= j <= M}

1.如果在第i区域用Fast模式,那么dp[i + 1][j - F1[i]] = min(dp[i + 1][j - F1[i]], dp[i][j] + T1[i]),注意这里的j - F1[i]不能小于0.

2.如果在第i区域用Normal模式,那么dp[i + 1][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i][j] + T2[i]).

3.如果在第i区域用Slow模式,那么dp[i + 1][j + F2[i]] = min(dp[i + 1][j + F2[i]], dp[i][j] + T2[i]),注意这里的j + F2[i]如果超过了M,那么要变成M.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int MAX = 115;
const int INF = 0x20202020;

int main(int argc, char const *argv[]){
int dp[MAX][MAX];
int T1[MAX], T2[MAX], T3[MAX];
int F1[MAX], F2[MAX];
int T;

scanf("%d", &T);
while(T--){
int N, M, ans = INF;
scanf("%d%d", &N, &M);
for(int i = 0; i < N; ++i){
scanf("%d%d%d%d%d", &T1[i], &T2[i], &T3[i], &F1[i], &F2[i]);
}

memset(dp, 0x20, sizeof(dp));
for(int i = 0; i <= M; ++i){
dp[0][i] = 0;
}
for(int i = 0; i < N; ++i){
for(int j = 0; j <= M; ++j){
dp[i + 1][min(j + F2[i], M)] = min(dp[i + 1][min(j + F2[i], M)], dp[i][j] + T3[i]);//use Slow Mode in the part i
dp[i + 1][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i][j] + T2[i]);//use Normal Mode in the part i
if(j - F1[i] >= 0){
dp[i + 1][j - F1[i]] = min(dp[i + 1][j - F1[i]], dp[i][j] + T1[i]);//use Fast Mode in the part i
}
}
}
for(int i = 0; i <= M; ++i){
ans = min(ans, dp
[i]);
}

printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}