coderforces 335B--Palindrome [字符串好题]

给出一个字符串s（长度小于50000），从中找出一个长度不超过100但尽可能长的回文子串（这里的子串不一定要连续的），任意输出一个即可。

codeforces的题目都有标签，这题不例外有个DP，便一开始就往这方面想。首先回文一定要左右“对称”，那么如果做动态规划，那么必须左右同时进行。一开始想记f（i，j）为i到j这个区间的最长回文串，但就是空间就已经超了。看到题目中找的最长只是100，能不能记其他状态呢？

后来想以f（i，j）表示从i开始，一定要找出长度为j的回文串（没有则是-1），该回文串的右端最左是多少。比如有一个字符串是cbcbaa（下标从0开始）。从0开始长度为2的回文串有c-c---、-b-b--、----aa（横线是为了方便看见回文串在原字符串的位置），它们右端下标分别为2、3、5，最小的是2。所以f（0，2）等于2。

那么状态转移方程：


上面所说的查找可以用二分查找。时间复杂度为O(50000 * 100 * log2(50000) )。