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SDUT 2171 - 上升子序列

2014-04-05 20:12 169 查看
传送门SDUT 2171 - 上升子序列

做的第一个DP问题.

觉得处理的方法很奇妙...

每次探索一个新的领域, 都会有种感慨: 这TM都是谁想出来的(╯‵□′)╯  ┴─┴ 

越来越觉得算法的神奇.

这题要从以一个数结尾的情况考虑最大递增子序列.

状态dp[i]表示以i结尾的递增子序列的和。

状态转移方程dp[i] = max(dp[j]) + data[i], 1 <= j < i, 且data[j] < data[i]

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三个月后来一发,贴个记忆化搜索的。

dp[i]表示从i开始的最大值。

#include <cstdio>

int T;
int dp[1005];
int data[1005];

using namespace std;

int Sort()
{
    int i;
    int max = -1;
    for ( i = 0; i < T; i++)
    {
        dp[i] = data[i];
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (data[i] > data[j] && dp[i] < dp[j] + data[i])
                dp[i] = dp[j] + data[i];
        }
    }
    for (i = 0; i < T; i++)
        if (dp[i] > max)
            max = dp[i];
    return max;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int i;
    while (scanf("%d", &T) == 1)
    {
        for (i = 0; i < T; i++)
            scanf("%d", &data[i]);
        printf("%d\n", Sort());
    }
    return 0;
}

-----------------

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int dp[MAXN], num[MAXN], n;

int DFS(int k)
{
if (dp[k])
return dp[k];
int temp = 0, ans;
for (int i = k + 1; i < n; i++)
if (num[i] > num[k])
temp = max(temp, DFS(i));
ans = num[k] + temp;
return dp[k] = ans;
}

int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
int i, j;
while (~scanf("%d", &n))
{
memset(dp, 0, sizeof dp);
for (i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &num[i]);
int ans = -1;
for (i = 0; i < n; i++)
ans = max(DFS(i), ans);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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标签:  ACM SDUT