sdoj 小鑫的城堡 并查集

小鑫的城堡

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题目描述

从前有一个国王，他叫小鑫。有一天，他想建一座城堡，于是，设计师给他设计了好多简易图纸，主要是房间的连通的图纸。小鑫希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通。小鑫现在把设计图给你，让你帮忙判断设计图是否符合他的想法。比如下面的例子，第一个是符合条件的，但是，第二个不符合，因为从5到4有两条路径（5-3-4和5-6-4）。

输入

多组输入，每组第一行包含一个整数m（m < 100000），接下来m行，每行两个整数，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。

输出

每组数据输出一行，如果该城堡符合小鑫的想法，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

示例输入

5
2 5
2 3
1 3
3 6
4 6
6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
6 4

示例输出

Yes
No

思路：1.记录点的个数point，如果是树，必定无环，所以边数edge等于point-1，

2.n[]=1；用来记录哪些点有输入过，便于统计point个数

3.同时如果父亲节点是本身，则这个点是根节点root，如果各个点都联通则至多只有1个根节点

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int par[100002],n[100002],ran[100002];
void inital(int n)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
par[i]=i;
ran[i]=0;
}
}
int find(int x)
{
if(x==par[x])return x;
else return par[x]=find(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
int a=find(x);
int b=find(y);
if(a==b)return ;
if(ran[a]<ran[b])par[a]=b;
else
{
par[b]=a;
ran[a]++;
}
}
int main()
{
int i,j,k,m,a,b,s;int edge;//记录边

while(cin>>edge)
{
memset(n,0,sizeof(n));
int point=0;//记录点
int root=0;//记录节点
s=100002;
inital(s);
for(i=1;i<=edge;i++)
{
cin>>a>>b;
unite(a,b);
n[a]=1;
n[b]=1;
}
for(i=1;i<100005;i++)
{
if(n[i]==1)
point++;
if(par[i]==i&&n[i]==1)
root++;
}
if(root==1&&edge==point-1)
cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
}

[/code]