hdu 不容易系列之(4)——考新郎

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:



首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.

最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3
解思：n个新郎中有m个人选错了新娘，先确定是哪m个选错了，此时有C(n,m)种情况，对于这m个人有a[m]种组合。总的情况是C(n,m)*a[m];

a[m]的意思：m个人的错排数。a[m]=(m-1)*(a[m-1]*a[m-2]).

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
long long int fun(long long int n)
{
 long long int f;
 if(n==1||n==0)
  f=1;
 if(n>1)
  f=n*fun(n-1);
 return f;
}
int main()
{
 long long int p,n,m,i,sum,a[21];
 a[2]=1;
 a[3]=2;
 for(i=4;i<21;i++)
  a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
 cin>>p;
 for(i=0;i<p;i++)
 {
  cin>>n>>m;
  long long int s=1;
  for(int j=n;j>=n-m+1;j--)
  {
   s*=j;
  }
  sum=fun(m);
  cout<<(s/sum)*a[m]<<endl;
 }
 return 0;
}