实现BFS之“营救”

广度优先遍历（Breadth First Search，BFS）是一个分层的搜索过程，没有回退过程，是非递归的。

DFS与BFS的小秘密：

1、深度优先搜索算法的思路很简单，比较好理解，但得到的解不是最优的；而广度优先搜索则恰恰相反；

2、如果节点有无穷多个，深度优先搜索算法在某处分支可以无限搜索下去却找不到解，这时我们可以采用有界深度优先搜索~

题目来源：

ZOJ Monthly，October 2003，ZOJ1649

题目描述：

Angel被MOLIGPY抓住了，她被关在监狱里。监狱可以用一个N*M的矩阵来描述，1<N、M<=200。监狱由N*M个格子组成，每个方格中可能为墙壁、道路、警卫、Angel或Angel的朋友。Angel的朋友想去营救Angel。他的任务是接近Angel。约定“接近Angel”的意思是到达Angel被关的位置。如果Angel的朋友想到达某个方格，但方格中有警卫，那么必须杀死警卫，才能到达这个方格。假定Angel的朋友向上、下、左、右移动一步用时1个单位时间，杀死警卫也用时1个单位时间。假定Angel的朋友可以杀死所有警卫。

试计算Angel的朋友接近Angel至少需要多长时间，只能向上、下、左、右移动，而且墙壁不能通过。

输入描述：

输入文件中包含多个测试数据。每个测试数据的第1行为两个整数N和M，接下来有N行，每行有M个字符："."代表道路，"a"代表Angel，"r"代表Angel的朋友，"#"代表墙壁，"x"代表警卫。

输出描述：

对每组测试数据，输出一个整数，表示接近Angel所需最少时间。如果无法接近Angel，则输出"Poor ANGEL has to stay in the prison all his life."。

样例输入：

7 8

#.#####.

#a.#xr..

#.x#xx..

..xxxx.#

#.......

.#......

........

样例输出：

12

闲话少叙，奉上代码+注释~

Code：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

#define MAXN 200
#define INF 1000000

struct point
{
int x, y; //记录点的坐标
int step; //记录到达当前点所用步数
int time; //记录到达当前点所用时间
};

queue<point>Q; //想法：用队列存储BFS遍历的节点，队头为当前所处位置，把所有遍历到新的节点插入队尾

char map[MAXN][MAXN]; //地图
int mintime[MAXN][MAXN]; //到达每个点所用时间
int dir[4][2] = { {-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1} }; //四个方向：上右下左
int N, M; //监狱的大小
int ax, ay; //Angel所在位置

int BFS(point start)
{
int i;
Q.push(start); //将顶点入队
point head; //定义一个当前点
while(!Q.empty())
{
head = Q.front(); //获取队头点，即当前点
Q.pop(); //获取后随即弹出，为后面的操作做预处理
for(i = 0; i < 4; i++)
{
int x = head.x + dir[i][0], y = head.y + dir[i][1]; //获取下一个方向上的坐标
if(x>=0 && x<N && y>=0 && y<M && map[x][y] != '#') //排除越界和墙壁的情况
{ //获取下一个点的全部信息
point next;
next.x = x;
next.y = y;
next.step = head.step + 1;
next.time = head.time + 1;
if(map[x][y] == 'x') next.time++; //如果遇到敌人，多消耗一个时间
//比较时间，选择用时最短的位置入队并作为下一次遍历的起点~
if(next.time < mintime[x][y])
{//此处有两个作用：1、比较哪个路径对应的时间最小，并入队；2、标记上一个点，使其不可回退。
mintime[x][y] = next.time;
Q.push(next);
}
}
}
}
return mintime[ax][ay];
}

int main()
{
int i, j;
int fx, fy; //Angel的朋友的坐标
while(scanf("%d%d", &N, &M) != EOF)
{
memset(map, 0, sizeof(map)); //初始化大地图
for(i = 0; i < N; i++) scanf("%s", map[i]); //确立监狱信息
for(i = 0; i < N; i++)
for(j = 0; j < M; j++)
{
mintime[i][j] = INF; //初始化时间为无穷大
if(map[i][j] == 'r') { fx = i; fy = j; }
else if(map[i][j] == 'a') { ax = i; ay = j; }
}
point start;
start.x = fx; start.y = fy;
start.step = start.time = 0;
mintime[fx][fy] = 0;
int mint = BFS(start);
if(mint < INF) printf("%d\n", mint);
else printf("Poor ANGEL has to stay in the prison all his life.\n");
}
return 0;
}运行结果：



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