串的模式匹配——KMP算法

KMP算法代码如下：

int Index_KMP(SString S,SString T,int pos)
{
i=pos;j=1;
while(i<=S[0]&&j<=T[0])
{
if(j==0||S[i]==T[j]) {++i;++j;}
else j=next[j];
}
if(j>T[0])   return i-T[0];
else  return 0;
}

void get_next(SString T,int next[])
{
i=1;  next[1]=0;  j=0;
while(i<T[0])
{
if(j==0||T[i]==T[j])
{++i;  ++j;  next[i]=j;//下一趟从T[j]与T[i]开始比较}
else   j=next[j];
}
}

 理解KMP算法的难点在于理解get_next函数，在上面代码可看到，当j==1,亦

即模式串第一个字符就与主串不匹配时，令next[1]=0;在Index_KMP函数中

，当j=next[1];亦即j值为0时，令j++，使得j值为1，而i不变，结果使得模

式串从第一个开始与主串比较。

 从get_next函数可以看到，i的值范围为：1~T[0]-1；j值范围为：0~T[0]-2；

因此T[i]范围为：T[2]~T[T[0]-1]；T[j]范围为：T[1]~T[T[0]-2]；

get_next函数中，

 else   j=next[j]; 

 该语句的意思为：当T[i]！=T[j]时，i不变，而j则回溯到next[j],亦即回

到满足T[1]~T[k-1]==T[j-k+1]~T[j-1]的k的位置，此时j==k;

还有值得一提的是，next[2]的值总为1，从get_next函数可以看出，具体如下：

    if(j==0||T[i]==T[j]) 

     {++i;  ++j;  next[i]=j;}

当j==0时，则++i;++j;-->i==2,j==1.

然后再执行next[2]=1;

get_next函数的改进

void get_nextval(SString T,int next[])
{
i=1;  next[1]=0;  j=0;
while(i<T[0])
{
if(j==0||T[i]==T[j])
{
++i;  ++j;
if(T[i]!=T[j]) next[i]=j;
else     next[i]=next[j]; //
}
else   j=next[j];
}
}