判断两个单向链表是否存在环

今天Mayuyu来带领你们讨论如下三个问题：

（1）如何判断一个单链表是否存在环 ？

（2）如果存在环，如何找到环的入口点？

（3）两个链表中有环时，如何判断相交？

问题一

我们设置两个指针，分别是fast和slow，初始都指向这个单向链表的表头，fast每次走两步，而slow每次走一步，

所以，我们知道如果有环，那么fast先进入环，slow后进入环，在经过若干次这样的步骤，必定会有fast与slow

相遇，那么我们就能判断是否存在环了。如果不存在环，则fast先走到链表尾。

所以我们很容易得到如下代码：

bool isLoop(list *head)
{
list *slow = head;
list *fast = head;
while(fast && fast->next)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow == fast) return true;
}
return false;
}

问题二

上面问题一我们已经能判断一个单向的链表是否存在环，如果一个单向链表存在环，我们如何求它的环入口点？

如下图



首先，我们设head到入口点的距离为

，入口点到相遇点的距离为

，沿着相遇点继续走到入口点的距离为

，

链表总长度为

，fast指针与slow指针相遇时slow一共走了

步，那么很明显fast就走了

步，相遇时fast比

slow多走了

圈。

所以我们很容易得到

，即


又由于

，所以

，得到：


这个表达式说明从相遇点到入口点的距离与head到入口点的距离取余后是相等的。所以我们可以在相遇点和head处

各设置一个指针，然后同时走，它们会在入口处相遇，这样我们也就能找到这个入口了。

代码如下：

list *FindPort(list *head)
{
list *slow = head;
list *fast = head;
while(fast && fast->next)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow == fast) break;
}
if(fast == NULL || fast-next == NULL)
return NULL;
slow = head;
while(slow != fast)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return slow;
}

问题三

实际上，我们先要明确一个事实，那就是如果一个单链表有环，另一个单链表没有环，那么这两个单链表一定不会

相交。这是单链表的next指向的唯一性决定的，一个节点不可能有两个或者多个后继分支。

所以，如果是两个有环链表相交，那么它们一定存在一个公共的环，大致如下两个图形：





所以，明确了以上事实之后，我们可以这样来做：

先分别求出这两个有环链表的环的入口点，如果入口点相等，那么说明这两个有环链表就相交了。如果不相等，就有

两种情况：

（1）两个有环链表不相交

（2）它们相交但环入口点不同

那么我们如何判断，这个就比较简单了。

我们设一个环的入口点为port，在另一个环的入口点设置一个指针p往后走，如果一周内出现p->next == port，

那么说明这两个有环链表共环，也就是说相交，否则这两个有环链表不相交。