bzoj 2809 左偏树\平衡树启发式合并

　　首先我们对于一颗树，要选取最多的节点使得代价和不超过m，那么我们可以对于每一个节点维护一个平衡树，平衡树维护代价以及代价的和，那么我们可以在logn的时间内求出这个子树最多选取的节点数，然后对于一个节点的平衡树我们可以由他的子节点启发式合并而来，时间复杂度nlog^2n。

　　这道题还可以用左偏树来解决，左偏树为一种可合并堆，合并，删除，插入都在logn内完成，那么这道题的时间复杂度还可以nlogn。

　　反思：我写的是左偏树的，手残把value打成cost了= =，查了半天。

　

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Problem: 2809
User: BLADEVIL
Language: C++
Result: Accepted
Time:3604 ms
Memory:8060 kb
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//By BLADEVIL
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 100010
#define LL long long

using namespace std;

int n,m,l;
int left[maxn],right[maxn];
int pre[maxn],other[maxn],last[maxn];
LL ans;
LL cost[maxn],value[maxn],size[maxn],sum[maxn];

void connect(int x,int y) {
pre[++l]=last[x];
last[x]=l;
other[l]=y;
}

int combine(int x,int y) {
if ((!x)||(!y)) return x+y;
if (cost[x]<cost[y]) swap(x,y);
right[x]=combine(right[x],y);
sum[x]=sum[left[x]]+sum[right[x]]+cost[x];
size[x]=size[left[x]]+size[right[x]]+1;
return x;
}

int work(int x) {
sum[x]=cost[x]; size[x]=1;
int rot=x;
for (int p=last[x];p;p=pre[p]) rot=combine(rot,work(other[p]));
while (sum[rot]>m) rot=combine(left[rot],right[rot]);
ans=max(ans,value[x]*size[rot]);
return rot;
}

int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) {
int x; scanf("%d%lld%lld",&x,&cost[i],&value[i]);
if (x) connect(x,i);
}
work(1);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}