鸽巢原理(入门) 之 poj 2356

//  [3/27/2014 Sjm]
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鸽巢原理： 若 n+1 个物体被放进 n 个盒子， 那么至少有一个盒子包含两个或者更多的物体
解决 poj 2356:
问题简化：
有 n 个数字，a1, a2, a3..., an, 找出连续的数字串，使数字串的和可整除 n。
若存在，则输出数字串个数，并依次输出数字串；否则，输出0。
分析：
依次求出 sum[1] = a1, sum[2] = sum[1]+a2, sum[3] = sum[2]+a3..., sum
= sum[n-1]+an
1) 若存在 0 == sum[i]%n, 即 数字串个数为 i， 依次输出 a1, a2, ..., ai 即为答案。
2）否则，由于 sum[i]%n 值的区间为 {1， 2， ..., n-1}, 区间个数为 n-1, 而共有 n 个数，
故而，必然存在 l 和 r （注： 1<=l<R<=N）,使 sum[l]%n == sum[r]%n
即可推出：
sum[l] = x*n + (sum[l]%n)
sum[r] = y*n + (sum[r]%n)
两式相减：
sum[r] - sum[l] = (y-x)*n
故而：	下标为 l+1, l+2, ..., r 的这一数字串的和可整除 n。
*/

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAX_N = 10000;
int N, arr[MAX_N], mySum[MAX_N + 1];
struct node{
int x, y;
friend bool operator <(const node &n1, const node &n2) {
if (n1.y == n2.y) return n1.x > n2.x;
else return n1.y > n2.y;
}
};
priority_queue<node> pri_que;

void Solve()
{
int myl, myr;
node n1 = pri_que.top();
pri_que.pop();
while (pri_que.size())
{
node n2 = pri_que.top();
pri_que.pop();
if (n1.y == n2.y) {
myl = n1.x;
myr = n2.x;
printf("%d\n", myr - myl);
for (int i = myl; i < myr; i++)
printf("%d\n", arr[i]);
return;
}
n1 = n2;
}
printf("0\n");
}

int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
//freopen("output.txt", "w", stdout);
scanf("%d", &N);
node n;
n.x = n.y = 0;
pri_que.push(n);
for (int i = 0; i < N; i++){
scanf("%d", &arr[i]);
mySum[i + 1] = (mySum[i] + arr[i]) % N;
n.x = i + 1, n.y = mySum[i + 1];
pri_que.push(n);
}
Solve();
return 0;
}