极大团和最大团

查来很多资料才终于懂了极大团和最大团的概念。由于网上介绍的不多，且较为死板，特意整理如下：

团：表示N 个点的集合，这N个点彼此两两连接，既有N（N-1）/2条边。

极大团： 表示无法是其他团的子团。

最大团：点最多的极大团.

求极大团的个数（poj 2989）#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 130
#define K 4
bool g

;
int n,m;
struct node
{
int id,d;
node() {}
node(int a,int b)
{
id=a,d=b;
}
} nod
;
bool cmp(node a,node b)
{
return a.d>b.d;
}
int ans;
bool R

,P

,X

;
void BronKerbosch1(int dep)
{
bool empx=true;
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(P[dep][i]||X[dep][i])
{
empx=false;
break;
}
}
if(empx)
{
ans++;
return;
}
for(int v=0; v<n; v++)
{
if(P[dep][v])
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
R[dep+1][i]=R[dep][i]||(i==v);
P[dep+1][i]=P[dep][i]&&(g[v][i]);
X[dep+1][i]=X[dep][i]&&(g[v][i]);
}
BronKerbosch1(dep+1);
if(ans>1000)return;
P[dep][v]=false;
X[dep][v]=true;
}
}
}

void BronKerbosch2(int dep)
{
int u=-1;
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(P[dep][i]||X[dep][i])
{
u=i;
break;
}
}
if(u<0)
{
ans++;
return;
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
if(P[dep][i]&&!g[u][i])
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
R[dep+1][j]=R[dep][j]||(j==i);
P[dep+1][j]=P[dep][j]&&g[i][j];
X[dep+1][j]=X[dep][j]&&g[i][j];
}
BronKerbosch2(dep+1);
if(ans>1000)return;
P[dep][i]=false;
X[dep][i]=true;
}
}
}
void BronKerbosch3()
{
ans=0;
sort(nod,nod+n,cmp);
for(int i=0; i<n; i++)
R[0][i]=X[0][i]=0,P[0][i]=1;
for(int i=0; i<n; i++)
{
int v=nod[i].id;
for(int j=0; j<n; j++)
{
R[1][j]=R[0][j]||(v==j);
P[1][j]=P[0][j]&&g[v][j];
X[1][j]=X[0][j]&&g[v][j];
}
BronKerbosch2(1);
P[0][v]=false;
X[0][v]=true;
}
}

int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
nod[i]=node(i,0);
for(int j=0; j<n; j++)g[i][j]=false;
}
for(int i=0; i<m; i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
a--,b--;
g[a][b]=g[b][a]=true;
}
ans=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
R[0][i]=X[0][i]=false;
P[0][i]=true;
}
BronKerbosch3();
if(ans>1000)
{
printf("Too many maximal sets of friends.\n");
}
else
{
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}

求最大团的点数：/*==================================================*\
| 最大团问题 DP + DFS
| INIT: g[][]邻接矩阵;
| CALL: res = clique(n);
\*==================================================*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int V = 10;
int g[V][V], dp[V], stk[V][V], mx;
//dp[i]:从i到n-1的最大的团
//mx最后的结果
//stk[i][j]:第i层中与之相连的第j大的标号

//总共有n个数,dep代表当前的层数,ns代表于当前层相连的并且比ns大的标号的个数
int dfs(int n, int ns, int dep)
{
if (0 == ns)
{
if (dep > mx)
mx = dep;
return 1;
}
int i, j, k, p, cnt;
for (i = 0; i < ns; i++)
{
k = stk[dep][i];//与之相连的第i个点

if (dep + n - k <= mx)//当前层数+第k层下边的<=mx,则不再搜索
return 0;
if (dep + dp[k] <= mx)//当前层数+dp的最大的<=mx,不再搜索
return 0;

cnt = 0;
for (j = i + 1; j < ns; j++)
{
p = stk[dep][j];//i后边的某个点
if (g[k][p])//如果i和j相连
stk[dep + 1][cnt++] = p;//如果没有与之相连的,则cnt为0
}
dfs(n, cnt, dep + 1);
}
return 1;
}
int clique(int n)
{
int i, j, ns;
mx = 0;
for ( i = n - 1; i >= 0; i--) //dp用的
{
// vertex: 0 ~ n-1
ns = 0;
for (j = i + 1; j < n; j++)
if (g[i][j])
stk[1][ns++] = j;
dfs(n, ns, 1);
dp[i] = mx;
}
return mx;
}
int main()
{
int n,i,j;
while(scanf("%d",&n),n)
{
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<n; j++)
scanf("%d",&g[i][j]);
printf("%d\n",clique(n));
}
return 0;
}