poj 1745-Divisibility

http://poj.org/problem?id=1745

此题暴力明显没有前途，2的10000次方，此题也是DP，关键是要用到一个公式(a+b)%p=(a%p+b%p)%p，以及(a-b)%p=(a%p-b%p+p)%p，这里注意，要是括号的里是负数就不成立了，所以后面一个等式加了p。在读入数据的时候就可以先%p，再把是负数的加上p。每一次加一个数字就要%p,减一个就要加p再%p，跟1837-balance一样也是一层一层往上加，再判断，上一层有的这一层再加。这里注意一点，因为第一个数字可能是负数，在运行dp[i+1][(j+num[i])%K]
= 1;时，(j+num[i])%K就是一个负数了，所以需要输入的时候除了取模还要加上K。

具体AC代码如下

#include<cstdio>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
long num[10000+10];
bool dp[10000+10][101];
int main()
{
int N,K,i,j;
memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>N>>K;
for(i = 0; i < N; i++)
{
cin>>num[i];
num[i]%=K;
if(num[i]<0)
num[i]+=K;//这行必不可少，因为第一个数字可能是负数
}
dp[0][0] = 1;
for(i = 0; i < N; i++)
for(j = 0; j < K; j++)
if(dp[i][j])
{
dp[i+1][(j+num[i])%K] = 1;
dp[i+1][(j-num[i]+K)%K] = 1;
}
if(dp
[0])
cout<<"Divisible"<<endl;
else
cout<<"Not divisible"<<endl;
return 0;
}