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Nyoj 492 king

2014-03-27 10:43 232 查看

跟铺砖问题或者棋盘分割问题差不多，相同的思路来做！

首先交代一下DFS中变量的含义：i, j, curstatus, prestatus, num, b分别为：当前所在的行，j当前所在的列, curstatus当前所在行的状态,prestatus当前所在列所在行的前一行状态,num,本行放置king的方案数， b本行本列的放置是否对下一列有影响。

dp[i][curstatus][num]:表示当前行i的状态为curstatus，前i行放置num个king的方案数，有转移方程：dp[i][curstatus][k] = ∑dp[i-1][prestatus][k-num],其中curstatus,prestatus两种状态只能够相容的！

参考：/article/10999383.html

/article/10999384.html

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long LL;

LL dp[11][1025][110];
int m, k;

void Pre_Slove(int j, int curstatus, int num, int b)//首先对第一行处理
{
if(j >= m)
{
dp[1][curstatus][num] = 1;
return ;
}

if(b == 0)
{
Pre_Slove(j+1, curstatus<<1|1, num+1, 1);
Pre_Slove(j+1, curstatus<<1, num, 0);
}

if(b == 1)
Pre_Slove(j+1, curstatus<<1, num, 0);
return ;
}

void DFS(int i, int j, int curstatus, int prestatus, int num, int b)
{
if(j >= m)
{
for (int l = 0; l <= k; ++l)
{
if(dp[i-1][prestatus][l])
dp[i][curstatus][l+num] += dp[i-1][prestatus][l];
}
return ;
}

if(b == 0)//表明(i, j)的放置不影响(i, j+1)位置的放置,对于(i, j+1)位置的放置方案有三种情况:
{             //(1):放置并且前一行没有放置;(2):不放置并且前一行已经放置;(3)不放置但是前一行需要放置
DFS(i, j+1, curstatus<<1|1, prestatus<<1, num+1, 1);//(i, j+1)放置,表明该列的前一行没有放置
DFS(i, j+1, curstatus<<1, prestatus<<1, num, 0);//(i, j+1)不放并且前一行已经放置
DFS(i, j+1, curstatus<<1, prestatus<<1|1, num, 1);//(i-1, j+1),需要放置
}
if(b == 1)
DFS(i, j+1, curstatus<<1, prestatus<<1, num, 0);
return ;
}

int main()
{
int i;
LL sum;
while(~scanf("%d %d", &m, &k))
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
Pre_Slove(0, 0, 0, 0);
for (i = 2; i <= m; ++i)
DFS(i, 0, 0, 0, 0, 0);
sum = 0;
for (i = 0; i < (1<<m); ++i)
sum += dp[m][i][k];
printf("%lld\n", sum);
}
return 0;
}

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