1071: [SCOI2007]组队 - BZOJ
2014-03-26 21:22
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NBA每年都有球员选秀环节。通常用速度和身高两项数据来衡量一个篮球运动员的基本素质。假如一支球队里速度最慢的球员速度为minV,身高最矮的球员高度为minH,那么这支球队的所有队员都应该满足: A * ( height – minH ) + B * ( speed – minV ) <= C 其中A和B,C为给定的经验值。这个式子很容易理解,如果一个球队的球员速度和身高差距太大,会造成配合的不协调。 请问作为球队管理层的你,在N名选秀球员中,最多能有多少名符合条件的候选球员。
Input
第一行四个数N、A、B、C 下接N行每行两个数描述一个球员的height和speed
Output
最多候选球员数目。
Sample Input
4 1 2 10
5 1
3 2
2 3
2 1
Sample Output
4
HINT
数据范围: N <= 5000 ,height和speed不大于10000。A、B、C在长整型以内。
做了这道题,我深深的体会到了longint和int64时间上的差异(因为最开始用的是int64,怕乘起来会爆longint)
现在开始分析题目
把那个式子变一下,就变成了a*x+b*y<=c+a*minx+b*miny(注意x>=minx,y>=miny)
我们暴力的想法是O(n^3)先枚举minx和miny,再枚举可行的点
因为a*x+b*y是定值,所以我们先排序,在枚举枚举minx时把比minx小的点删掉,枚举miny的时候把比miny小的点删掉(注意不要重复删除)
然后可以用树状数组维护和的信息,这样是O(n^2*logn)的
但是我们可以做得更好,我们从小到大枚举minx和miny,minx确定后c+a*minx+b*miny是递增的,所以只要拿一个指针往后移加到sum里去就行了(确定minx后把信息全部赋为初值)
这样就是O(n^2)的,用pascal的同学千万别用int64,用longint快一些,int64TLE无数
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NBA每年都有球员选秀环节。通常用速度和身高两项数据来衡量一个篮球运动员的基本素质。假如一支球队里速度最慢的球员速度为minV,身高最矮的球员高度为minH,那么这支球队的所有队员都应该满足: A * ( height – minH ) + B * ( speed – minV ) <= C 其中A和B,C为给定的经验值。这个式子很容易理解,如果一个球队的球员速度和身高差距太大,会造成配合的不协调。 请问作为球队管理层的你,在N名选秀球员中,最多能有多少名符合条件的候选球员。
Input
第一行四个数N、A、B、C 下接N行每行两个数描述一个球员的height和speed
Output
最多候选球员数目。
Sample Input
4 1 2 10
5 1
3 2
2 3
2 1
Sample Output
4
HINT
数据范围: N <= 5000 ,height和speed不大于10000。A、B、C在长整型以内。
做了这道题,我深深的体会到了longint和int64时间上的差异(因为最开始用的是int64,怕乘起来会爆longint)
现在开始分析题目
把那个式子变一下,就变成了a*x+b*y<=c+a*minx+b*miny(注意x>=minx,y>=miny)
我们暴力的想法是O(n^3)先枚举minx和miny,再枚举可行的点
因为a*x+b*y是定值,所以我们先排序,在枚举枚举minx时把比minx小的点删掉,枚举miny的时候把比miny小的点删掉(注意不要重复删除)
然后可以用树状数组维护和的信息,这样是O(n^2*logn)的
但是我们可以做得更好,我们从小到大枚举minx和miny,minx确定后c+a*minx+b*miny是递增的,所以只要拿一个指针往后移加到sum里去就行了(确定minx后把信息全部赋为初值)
这样就是O(n^2)的,用pascal的同学千万别用int64,用longint快一些,int64TLE无数
const maxn=5010; type aa=array[0..maxn]of longint; var n,num,a,b,c:longint; x,y,z,k,yi,zi:aa; procedure swap(var x,y:longint); var t:longint; begin t:=x;x:=y;y:=t; end; procedure sort(l,r:longint;var a,b:aa); var i,j,y:longint; begin i:=l; j:=r; y:=a[(l+r)>>1]; repeat while a[i]<y do inc(i); while a[j]>y do dec(j); if i<=j then begin swap(a[i],a[j]); swap(b[i],b[j]); inc(i); dec(j); end; until i>j; if i<r then sort(i,r,a,b); if j>l then sort(l,j,a,b); end; procedure init; var i:longint; begin read(n,a,b,c); for i:=1 to n do read(x[i],y[i]); sort(1,n,x,y); for i:=1 to n do begin k[i]:=y[i]; yi[i]:=i; end; sort(1,n,k,yi); for i:=1 to n do begin k[i]:=i; zi[i]:=a*x[i]+b*y[i]; end; sort(1,n,zi,k); for i:=1 to n do if (zi[i]=zi[i-1]) and (i<>1) then z[k[i]]:=z[k[i-1]] else z[k[i]]:=z[k[i-1]]+1; num:=0; for i:=1 to n do if zi[i]<>zi[i-1] then begin inc(num); zi[num]:=zi[i]; end; end; var vis:array[0..maxn]of boolean; procedure work; var ans,sum,i,j,l,p:longint; begin ans:=0; for i:=1 to n do begin if (i=1) or (x[i]<>x[i-1]) then begin sum:=0; l:=0; for j:=1 to num do k[j]:=0; for j:=i to n do inc(k[z[j]]); for j:=1 to n do if vis[yi[j]]=false then begin p:=c+a*x[i]+b*y[yi[j]]; while (zi[l+1]<=p)and(l<num) do begin inc(l); inc(sum,k[l]); end; if ans<sum then ans:=sum; if zi[l]>=a*x[yi[j]]+b*y[yi[j]] then dec(sum); dec(k[z[yi[j]]]); end; end; vis[i]:=true; if i+ans>n then break; end; write(ans); end; begin init; work; end.
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