[ACM] hdu 2149 Public Sale （巴什博奕）

PublicSale

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[align=left]ProblemDescription[/align]

虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。

后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价M时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，

Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

[align=left]Input[/align]

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。

每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

[align=left]Output[/align]

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。

如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

[align=left]SampleInput[/align]

42
32
35

[align=left]SampleOutput[/align]

1
none
345

思路：

成本为m，增价最大为n，当m<=n时，先手只要拿一次就可以赢了。当m>n时，巴什博奕m=(n+1)*r+s，当m%(n+1)==0时，先手必输。再这种情况下，如果先手要赢，首先要拿走s个，满足(m-s)%(n+1)==0，所以只要枚举s就可以了。本题注意格式，空格不能多。很多代码完全是为了控制空格的输出。

代码：

#include<iostream>
usingnamespacestd;

intm,n;//m为成本，n为最大的加价

intmain()
{
while(cin>>m>>n)
{
if(m<=n)//成本小于最大报价，先手肯定赢
{
cout<<m;
for(inti=m+1;i<=n;i++)
cout<<""<<i;
cout<<endl;
continue;
}
if(m%(n+1)==0)//先手必输
{
cout<<"none"<<endl;
}
else
{
intflag=0;//完全为了控制输出格式，空格。。。
for(inti=1;i<=n;i++)//枚举先手先报的价，不能超过n，保证（m-i)%(n+1)==0先手才能赢
{
if((m-i)%(n+1)==0)
{
if(!flag)
{
cout<<i;
flag=1;
}
else
cout<<""<<i;
}
}
cout<<endl;
}
}
return0;
}