斐波那契数列(经典递归和动态规划)
2014-03-26 17:57
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斐波那契数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、…
也就是除了第一个和第二个数以外,每一项都等于前两项之和。
使用经典递归的做法如下:
但是使用经典递归的方法效率较低。原因是没有保存已经计算过的值。
使用动态规划的方法。可以提高效率。
刚开始初始化两个1,当求第2个斐波那契数时,把前两个数,相加后保存到list的最尾,就变成了 1,1,2 ,然后去除头部的数变成 1,2,以此类推:
当求第3个斐波那契数时,list就是 1,2,3-> 2,3
当求第4个斐波那契数时,list就是 2,3,5->3,5
当求第5个斐波那契数时,list就是 3,5,8->5,8
也就是除了第一个和第二个数以外,每一项都等于前两项之和。
使用经典递归的做法如下:
public int fib1(int a){ if(a == 1 || a == 0){ return 1; } return fib1(a-1) + fib1(a-2); }
但是使用经典递归的方法效率较低。原因是没有保存已经计算过的值。
使用动态规划的方法。可以提高效率。
public static int fib2(int a){ LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>(); list.add(1); list.add(1); for(int i = 2;i <= a ;i++){ list.addLast(list.getFirst() + list.getLast()); list.removeFirst(); } return list.getLast(); }原理就是每一次计算完之后,都把计算过的值保存在list的最尾。
刚开始初始化两个1,当求第2个斐波那契数时,把前两个数,相加后保存到list的最尾,就变成了 1,1,2 ,然后去除头部的数变成 1,2,以此类推:
当求第3个斐波那契数时,list就是 1,2,3-> 2,3
当求第4个斐波那契数时,list就是 2,3,5->3,5
当求第5个斐波那契数时,list就是 3,5,8->5,8
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