《剑指offer》面试题三 二维数组中的查找

近日看到某网站上收录了《剑指offer》上的题目，觉得可以好好做下去，锻炼自己。

不多说，原题网址  http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1384 

原题描述 ：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解决思路：

著名的杨氏矩阵问题。假定现在所查找的二维数组范围为 左上角的元素为 a(i,j),右下角的元素为a(m,n)。按照规则，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序，那么
右上角的元素 a(i,n)和左下角的元素a(m,j)很关键 。 以a(i,n)为例，如果所要查找的元素小于a(i,n)，那么第n列很明显不可能，因为第n列的元素都大于等于a(i,n)。这样我们就将范围缩小了一列。
 同理，如果所要查找的元素大于a(i,n)，那么第i行的元素都可以排除，因为第i行的元素都小于等于a(i,n)
。 这样通过每次查找，我们都能减少一行或一列。 这样算法复杂度为O（m+n）（m为行数，n为列数）。

以下是题目的完整描述及代码。

题目描述：
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入：
输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

输出：
对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

样例输入：

3 3
5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 3
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
3 3
12
2 3 4
5 6 7
8 9 10

样例输出：
Yes
No
No

#include <stdio.h>

int a[1010][1010];
int find_number(int A[][1010],int i,int j,int p,int q,int x)
{
if(i>p||j>q)
{
return 0;
}
if(x==A[i][q])
return 1;
else if (x<A[i][q])
return find_number(A,i,j,p,q-1,x);
else
return find_number(A,i+1,j,p,q,x);
}

int main()
{
int m,n,t;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
scanf("%d",&t);
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
int answer=find_number(a,0,0,m-1,n-1,t);
if(1==answer)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");

}
}