UVA 11552 序列划分模型 状态设计DP

这个题目刚看到还真不好下手，把一个是 k的倍数的长度的字符串分成len/k块，每块是k个字母，每个块可以重新组合，最后使得整个序列的相同字母尽量在一起，也就是说，最后会把序列从前往后扫，相连的相同字母算一个块，最后使得所有块最少。

这个其实是个从前往后扫的问题，只要枚举最后一位是哪个，比如i-1块的最后一位是w,且w在第i块中确实有，则 f[i][j]=min(本身，f[i-1][w]+chunks[i]-1), chunks[i]表示该块有本身有多少个小块。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define INF 1<<30
char ch[1010];
int rec[1010];
int f[1005][1005];
int vis[1005][200];
int k;
int min(int a,int b)
{
if (a<b) return a;
return b;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
scanf("%d %s",&k,ch);
int len=strlen(ch);
memset(rec,0,sizeof rec);
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(f,0,sizeof f);
for (int i=0;i<len/k;i++)
{
for (int j=0;j<k;j++)
{
f[i][j]=INF;
}
for (int j=i*k;j<(i+1)*k;j++)
{
vis[i][ch[j]]++;
}
for (int j='a';j<='z';j++)
{
if (vis[i][j])
rec[i]++; //计算chunks
}
}
for (int i=0;i<k;i++)
{
f[0][i]=rec[0]; //预处理第0位
}
for (int i=1;i<len/k;i++)
{
for (int j=0;j<k;j++)
{
for (int w=0;w<k;w++)
{
int rear=i*k+j;
int pre=(i-1)*k+w;
if (vis[i][ch[pre]] &&(rec[i]==1 || ch[pre]!=ch[rear])) //如果第i位有第i-1位的该字母，则，除非第i位的chuanks=1，否则就必须第i位的最后一位不为该字母(该字母要放在序列头，则满足该条件)
{
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][w]+rec[i]-1);
}
else
{
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][w]+rec[i]);
}
}
}
}
int ans=INF;
for (int i=0;i<k;i++)
{
ans=min(ans,f[len/k-1][i]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}