归并排序

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个有序的子序列，再把有序的子序列合并为整体有序序列。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。值得注意的是归并排序是一种稳定的排序方法。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

初始状态：6，202，100，301，38，8，1

第一次归并后：{6,202}，{100,301}，{8,38}，{1}，比较次数：3；

第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；

第三次归并后：{1，6，8，38，100，202，301}，比较次数：4；

总的比较次数为：3+4+4=11；

归并排序的最好、最坏和平均时间复杂度都是O(nlogn)，而空间复杂度是O(n)，比较次数介于(nlogn)/2和(nlogn)-n+1，赋值操作的次数是(2nlogn)。因此可以看出，归并排序算法比较占用内存，但却是效率高且稳定的排序算法。

code

/*
	归并排序
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define A 7
int s[A]={2,39,4,5,82,7,64};

void merge(int s[],int b,int m,int e)		//两序列进行合并
{
	int i,j,k;
	int temp[A];

	i=b;
	k=b;
	j=m+1;

	while(i<m+1 && j<e+1)					//小数排在寄存数组的前面
	{
		if(s[i]<s[j])
		{
			temp[k++]=s[i++];
		}
		else
		{
			temp[k++]=s[j++];
		}
	}

	if(i<m+1)								//处理未处理完的部分
	{
		while(i<m+1)
		{
			temp[k++]=s[i++];
		}
	}
	if(j<e+1)
	{
		while(j<e+1)
		{
			temp[k++]=s[j++];
		}
	}

	for(i=b;i<=e;i++)						//更新原数组
	{
		s[i]=temp[i];
	}
	return;
}

void mergesort(int s[],int b,int e)			//归并排序的递归程序
{
	int m;

	if(e>b)
	{
		m=(b+e)/2;							//不断划分小区间进行归并操作
		mergesort(s,b,m);
		mergesort(s,m+1,e);
		merge(s,b,m,e);
	}
	return;
}

int main(void)
{
	int i;
	int temp[A];
	mergesort(s,0,A-1);

	printf("The merge sort result is:\n");
	for(i=0;i<A;i++)
	{
		printf("%d ",s[i]);
	}
	printf("\n");

	system("pause");
	return 0;
}