AOJ-AHU-OJ-528 连通图

[align=center]连通图[/align]
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[align=center]Judge By Case[/align]
Description
在无向图G中，如果任两结点可达，则称图G是联通的； 如果G的子图G’是联通的，没有包含G’的更大子图G’’是联通的，则称G’是G的联通分图。一个无向图，要么是一个联通图，要么是由若干个联通分图组成。形象地说，一个无向图的联通分图就是图的一个独立的部分。

由于无向图可能是不连通的，你要做的就是添加最少的边，使无向图成为一个连通图。

Input
顶点数N，N个顶点的编号为1,2,3,……,N（N<= 1000）

边数M (M <= 100000)

接下来有M行，每行两个整数s,t，表示从s到t有边。

Output
输出一行，一个整数cnt，表示要添加最少的边的个数

Sample Input

Original

Transformed

5 5
3 2
1 2
1 3
3 4
4 4

Sample Output

Original

Transformed

1

Source
tb
————————————————————开森的分割线————————————————————
思路：这是一道“模板题”。最裸最基础的并查集。所谓并查集，就是{合并--查找--集合}。首先要初始化一棵树。开始的时候每个点作为它自己的父亲。之后每当两个节点的父亲不一致，那就共用一个父亲。在合并的同时，需要进行查找操作。查找操作，就是找“父亲”。而且是根节点。最终所有不相交集合以最少连接次数完成合并。

本题需要注意的就是连接次数。N个节点意味着需要连接N-1次。在合并过程中每连接一次，poi自减。那么最终剩余的poi-1就是需要新建的连接。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
int fath[1010], poi;
int Find(int x) {
if(x != fath[x])  fath[x] = Find(fath[x]);
return fath[x];
}
void Union(int x, int y) {
int fx = Find(x), fy = Find(y);
if(fx != fy) {
poi--;
fath[fy] = fx;
}
}
int main() {
int line, a, b;
for(int i = 1; i < 1010; i++)  fath[i] = i;
scanf("%d%d", &poi, &line);
while(line--) {
scanf("%d%d", &a, &b);
Union(a, b);
}
printf("%d\n", poi-1);
return 0;
}