POJ 3378 Crazy Thairs(数据集中+DP+树状数组+高精度)

POJ 3378 Crazy Thairs(数据集中+DP+树状数组+高精度)
http://poj.org/problem?id=3378


题意：
有一个N个数组成的数列，问你该数列中有多少上升5元序列，即满足如下要求的序列(不要求连续取5个A)：
1 ≤ i < j < k < l < m ≤ N

Ai < Aj < Ak < Al < Am

分析:
由于数据值大量不大,所以读入所有的数应该从新映射到[1,50000]之间。
令d[x][i]=y表示原始数列中的以A[x]结尾的上升i(i为1,2,3,4,5)元序列有y个。
初值d[][]=0
则从左往右读所有的a[i]，假设当前读入的a[i]=x，那么d[x][1]=1。有下列递推公式：
d[x][2]=sum{d[y][1] } 其中1<=y<x 且A[y]<A[x]
d[x][3]=sum{d[y][2] } 其中1<=y<x 且A[y]<A[x]
d[x][4]=sum{d[y][3] } 其中1<=y<x 且A[y]<A[x]
d[x][5]=sum{d[y][4] } 其中1<=y<x 且A[y]<A[x]
由于y的值是1到最多4999，所以每次都循环这么多次去加明显不行，所以要用树状数组维护d值(且需要动态的更新，即当插入A[3]时，需要依次更新d[3][1]，d[3][2]，d[3][3]，d[3][4]，d[3][5])。建5个树状数组c[6][MAXN]，每个数组维护一个d[]，当新读入一个数x时，在c[1]的树中执行add(1,x,1)，在c[2]树中先执行
add(2,x,sum(1,x-1))，依此类推。
在第i颗树执行add(i,x,sum(i-1,x-1)) .
最终的结果就是sum(5,MAXN)(或sum(5,n)也行,如果重新映射的值最大为n).
但是此题用long long 也不行，需要用高进度类来保存计算结果。
AC代码:1023ms,使用了高精度类,注意普通10进制高精度会超时,由于这题目只需要加法计算,所以用10000进制的高精度才行.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN= 50000+100;

//**************高精度类模板**************

const int N = 50010;
const int Base = 10000;

typedef long long LL;

class BigNum {
public:
    int num[7], len;
    BigNum():len(0) {}
    BigNum(int n):len(0) {
        for( ; n > 0; n /= Base)    num[len++] = n%Base;
    }

    BigNum Bigvalueof(LL n) {
        len = 0;
        while(n) {
            num[len++] = n%Base;
            n /= Base;
        }
        return *this;
    }

    BigNum operator + (const BigNum& b) {   //++
        BigNum c;
        int i, carry = 0;
        for(i = 0; i < this->len || i < b.len || carry > 0; ++i) {
            if(i < this->len)   carry += this->num[i];
            if(i < b.len)   carry += b.num[i];
            c.num[i] = carry%Base;
            carry /= Base;
        }
        c.len = i;
        return c;
    }

    BigNum operator += (const BigNum& b) {  //+=
        *this = *this + b;
        return *this;
    }

    void Print() {
        if(len == 0)    {puts("0"); return ;}
        printf("%d", num[len - 1]);
        for(int i = len - 2; i >= 0; --i) {
            for(int j = Base/10; j > 0; j /= 10) {
                printf("%d", num[i]/j%10);
            }
        }
        puts("");
    }
};

typedef BigNum bign;
//**************高精度类模板**************

struct node
{
    int v;//每个数的初始值
    int index;//每个数的初始位置
    bool operator <(const node&b)const
    {
        return v<b.v;
    }
}nodes[MAXN];
int a[MAXN];//用来保存映射后的数组

bign c[6][MAXN];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
bign sum(int i,int x)
{
    bign res=0;
    while(x>0)
    {
        res+=c[i][x];
        x -=lowbit(x);
    }
    return res;
}
void add(int i,int x,bign v)
{
    while(x<MAXN)
    {
        c[i][x] +=v;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)//从1到n
        {
            scanf("%d",&nodes[i].v);
            nodes[i].index=i;
        }
        sort(nodes+1,nodes+n+1);
        int max_num=0;//表示当前重新映射后的最大值
        a[nodes[1].index]=++max_num;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(nodes[i].v==nodes[i-1].v) a[nodes[i].index]=max_num;
            else a[nodes[i].index]=++max_num;
        }
        //for(int i=1;i<=n;i++)//映射后的数组也是从1到n
            //printf("%d ",a[i]);
        for(int i=1;i<=5;i++)
            for(int j=1;j<=n+10;j++)
                c[i][j]=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=a[i];
            add(1,x,bign(1));
            for(int j=2;j<=5;j++)
                add(j,x,sum(j-1,x-1));
        }
        sum(5,n).Print();
    }
    return 0;
}